ブラベー格子．．．

質問

基本並進ベクトルで表せれる平行六面体が単位格子で、これの積み重ねによって結晶空間は埋め尽くすことができるのはわかりました。
それとブラベー格子との関係がはっきりしません。
参考書を読んでいると、単位格子のとり方は１４通りしかなくこの１４種類をブラベー格子というと、とらえていますがなにか違う気がします。
どう理解すればいいのか教えてください。お願いします。

回答No.3

wata717 · ベストアンサー

３次元結晶であれば，３個の独立な基本併進ベクトルを用いて結晶の原子全体を埋め尽くすことが可能な場合があります．これはベイシスの無い結晶の場合で面心立方格子(銅など）や体心立方格子（鉄など）が該当し，この場合は１組で間に合います．他方ベイシスのある結晶では同じ併進ベクトルを用いますが，出発原点位置をずらした２組以上を動員しないと結晶中の全原子を網羅できない場合があります．例えば六方稠密格子（マグネシウム等）が有り２組必要です．即ちベイシスとは原子をすべて指定するに必要な組数を指すことになります．所でベイシスの有無とは関係なく，１組の平行六面体で埋め尽くされた全体は空間格子を形成します．この空間格子には多様なものがあります．それを回転，鏡映の対称操作で分類すると１４個になることを1850年Bravaisは発見し，Bravais格子と命名されました．この分類は結晶解析に必要なのです．そして先のベイシスのないはずの面心立方格子は４個のベイシスを持ち．基本併進ベクトルも異なった取り方をします．詳細はランダウ・リフシッツ著統計物理学下をご覧下さい．

お礼

詳しい回答大変ありがとうございました。
参考になりました。

回答No.2

パんだ パンだ（@Josquin）

＞でもなぜ特別な場合を特別にとりあげるのですか？
その方がわかりやすいから。
また、そのような特別な格子でＸ線回折をしらべると、その対称性により、同じ反射が対称な位置に出てきたり、特定の反射が消えたりします。

お礼

何度もありがとうございました。

回答No.1

パんだ パンだ（@Josquin）

単位格子の取り方は無限にありますが、その中で、特殊な取りかたをすると、角度が９０°になるとか、辺の長さが等しくなるとかいうものが出てきます（場合によっては、体積を２倍にしたりする必要もありますが）。そのような、特殊な格子を分類すると１３種類あって、それ以外は三斜晶になるということです。

補足

回答ありがとうございます。
ブラベー格子がなんなのかは理解することができました。
でもなぜ特別な場合を特別にとりあげるのですか？