非直線抵抗のグラフについて

質問

電球の特性は下図のグラフのようになっている。下図の回路のようになっている場合、電球を流れる電流と電圧をもとめよ

なんですが
キルヒホッフの法則よりＶを電球の電圧、Iを電流とすると　　　　　　　　80=20I+V　　

つまりI=0、V=80またＶ＝０、I=4になるということです

(1)電球の特性のグラフはV=80のとき約I=4.8Aなのに、
80=20I+VではV=80のときI=0となるのはなぜですか。なぜ同じ電圧を電球にかけているのに電流がことなるのですか？詳しくお願いします？

(2)80=20I+Vと電球の特性のグラフの交点が下図の回路のようになっている場合、電球を流れる電流と電圧となるのはなぜでしょうか？

回答No.3

tadys · ベストアンサー

電球の代わりに未知の抵抗 X として、X を０から無限大まで変化した時に X に加わる電圧と流れる電流をグラフ上にプロットしてみてください。
X がゼロの時は流れる電流は５０V÷２０Ω＝２．５Aですが、加わる電圧は２．５A×０Ω＝０Vです。
X が無限大の時は流れる電流はゼロです。２０Ωの抵抗での電圧降下はゼロですので X に加わる電圧は電源電圧と同じ５０Vです。
他の X の値についても計算してグラフ上にプロットしてみてください。
（２．５A、０V）と（０A、５０V）の２点を結ぶ直線状に並ぶ事が分かるでしょう。
（５０Vの電源と２０Ωの抵抗は直線なのでグラフも直線になる）

未知の抵抗 X がどんなもので有ってもこのグラフ上の電圧と電流の関係は崩れません。
X が電球の場合は、電球のグラフとこの直線が交差する点が実際に電球に加わる電圧と流れる電流を示します。
この直線の事を「負荷直線」と呼びます。
http://www.kairo-nyumon.com/analog_load.html

グラフから読み取ると、電球に加わる電圧と流れる電流はおよそ１０V、２Aですね。

電球に加わる電圧（Vx）と流れる電流の関係式は
80=20I+V ではなくて、 Vx ＝ ５０ － ２０I です。 Iの符号が違っています。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.2

FT56F001

仮に，電球の抵抗値が勝手に変えられるとしましょう。E[V]の電源とR[Ω]の抵抗を直列につないだ回路(回路図の下半分)から流れ出す電流をI[A]，端子の電圧をV[V]とすると，
V=E-RI
の関係が成り立ちます。
E=80V，R=20ΩならV=80-20Iです。V-Iグラフ上で右下がりの直線になりますが，これを動作線と呼びます。{　式がV=80-20Iなので，図中50VをE=80Vと思って説明しています　}
電球の抵抗が∞Ωで流れ出す電流がI=0なら80Vの電圧が出るし，電球の抵抗が0ΩでV=0となるならI=4Aの短絡電流が流れます。回路図の上半分につながる抵抗の値により，VとIがいくつになるかは分かりませんが，いつもV=80-20Iの関係を満たします。これは回路図の下半分(電源Eと抵抗R)だけで決まる話で，回路図の上半分(電球の部分)に何Ωの抵抗があるのかとは関係ありません。

さて，この回路を電球(回路図の上半分)につなぎます。回路図の下半分(電源Eと抵抗R)の性質から
V=80-20I
の条件が成り立ちます。一方，上半分につないだ電球の特性から，VとIはグラフの特性曲線の上にあるはずです。これら両方の条件を満たす点は，動作直線と電球の特性曲線の交点になります。

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

se223

（１）まず、同じ電圧が電球にかかっているという考えが異なります。なぜ非直線かというと電球の抵抗は最初はとても小さく、電流が流れるとともに発熱して電球の両端の抵抗が上昇します。そうすると電球の両端の電圧は、抵抗とで分圧されます。

（２）Ｖ＝８０となる条件はＩ＝０ですが、Ｉ＝０ということは電流が流れていないので、電球が切れてしまっているということです。分圧計算してみても、電球の両端抵抗は無限大になるので、８０Ｖが電球にかかっています。

直列接続で他に電流は流れませんので、抵抗と電球には同じ電流が流れます。そして電池から見た合計の抵抗値は、抵抗の抵抗値+電球の抵抗値です。オームの法則で計算可能です。

お礼

回答ありがとうございました