非直線抵抗を含む回路

質問

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org17683.bmp

電球P,Qは非直線性抵抗をもっていて、I-Vのグラフが示されています。
抵抗器A,Bの抵抗はそれぞれ30Ω、15Ωで、起電力は6Vです。

電球Pに流れる電流Iを求めるために、電流と電位の一次関数をつくれば
いいことはわかるのですが、肝心の式が導出できません。
どのように考えればいいでしょうか

回答No.3

endlessriver · ベストアンサー

電球Ｐ、ＱのI-Vのグラフをから、あるIを指定したときのPとQの電圧をVP,VQとします。これからIと(VP+VQ)のグラフを作成します。
このグラフから(VP+VQ)=6[V]となるIが求める解です。

回答No.4

ytrewq

電球の電流は電圧の1.5乗になるといわれています。

参考URL：

http://www.jeea.or.jp/course/contents/07303/

回答No.2

A-Tanaka

こんばんは。
続けます。

質問の表題にあるように、非直線抵抗の場合には、「オーム」の法則をそのまま使います。

「オームの法則」及び「キルヒホッフの法則」は、たぶん小学校の理科の教科書には載っていません。その上の学校になる、高等学校で習う単元だろうと思います（私の頃は、中学校で同じことを勉強した気がします。もの足りなかったので、小学校時代から電気の図鑑や誠文堂新光社の「子供の科学」や学研の「科学」や「学習」を読んでいましたが・・）。

つまり、理科の教科書が間違っているのではなく、小学校では具体的な理想抵抗（かなり精度の良い抵抗であり、かつまた、測定装置もある程度はんぱな・・うーん、ファラデーが生きていた頃の世界かも知れませんが）を前提条件として、問題を解くという理科の授業が行われているからかも知れません。

とりあえず、非直線抵抗という難しい問題に挑戦しようとしていることは良いことです。

回答No.1

A-Tanaka

こんばんは。
普通に考えればよいはずです。

PのIV式、QのIV式をグラフから求めます。この方法は、どの次数まで式を求めたいのか？にもよります。直線や放物線、対数曲線、双曲線などの場合には、その関数のパラメータを算出するために、最小二乗法を用いる必要がありますが、本質問の場合には、IVグラフが提示されていないため、一般的な方法で説明するにとどまります。

そのようにして求めた式をPの抵抗＝f1(V)、Qの抵抗＝f2(V)として、普通に求めれば良いはずです。

たぶん、こんな式になるでしょう。
I＝V/(f1(V)+f2(V))

お礼

ありがとうございます。

問題に提示されたグラフから、f1(v) f2(v)の式を導出することは
たぶん無理かと思われます。
教科書には「最初に与えられたグラフと1次関数のグラフとの交点から
電流を求める」　とあるのですが。