締切済み 数学の問題です 2011/11/08 10:35 A、B、Cが順に一時間おきに同じ地点を 出発して、同じ方向に進んだ。Cは出発後三時間でBに追い付き、その後一時間かかってAに追い付いた。 Ａは出発後何時間でBに追い付かれるか？ どうしてもわかりません、、、 お願いします。 みんなの回答 （6） 専門家の回答 みんなの回答 B-juggler ベストアンサー率30% (488/1596) 2011/11/10 03:31 回答No.6 もう書かれてあるけれど、Ｎｏ．４です。 えっとね、解答はあっていますよ♪ ただちょっと最後の一文は危険かもね。 「Ａの出発後、何時間でＢに追いつかれるか？」だから （Ａが９時間かけて進んだ距離）＝（Ｂが８時間かけて進んだ距離） これで、９時間！ でダイジョウブ。 答えが出ているところで、コツっていうのもおかしな話だけど＾＾； この問題の場合は、速度を適当に置いて、 （かかった時間）をかければ距離が出ますから、 距離が一致する場所！ を探してあげて、 両辺を等式でつなげばいい。 この方法で解けましたね。 Ｎｏ．４さんが言われるように、 絵を書こうかと思ったけど（簡単な絵をね）、結局は 「追いつく場所！」を考えればいいだけだからね～♪ 別解で面白い解き方もあるよ。 ＢとＡ のそれぞれの速度を Ｃ で表してしまう。 Ｂのほうが早いのは題意より明らかだから、（Ｂの速度）ー（Ａの速度）で 相対速度、というものを出してしまう。 そうすると、ＢとＡとの間の距離さえ分かれば、 差が０になる時間が、求める時間になる って言うちょっとこの場合はややこしい＞＜ ＃ちょっと面倒だけどね。 Ｃ の速度に対しての比 が物を言うけど。 ＃それで距離が出るから。 こっちはもうちょっと、高度な話かもしれない？ ＃普通の入試レベルでは、まず使わないと思っていいから。 ちょっと注意が要るのは（この問題ではね）、 ３ｃ＝４ｂ ってでているけれど、 これがね （Ｃが３時間かかって進んだ距離）＝（Ｂが４時間かかって進んだ距離） のことだよ！ って言うのが、すんなり分かっていればダイジョウブです。 ＃これもあんまり・・・。 ＃変数や速度をたくさん出しすぎるとね・・・。 ＃σ(・・*)は、結局最後まで、Ｃの速度をｘ「ｋｍ／ｈ」として ＃全部比で計算したから＾＾； Ａ，Ｂ，Ｃ それぞれの速度を 出したほうが数学的にはスマートに見えるけどね。 気をつけないと、勘違いしてしまう可能性があるから。 ＃９ａ＝８ｂ は Ａが９時間かかる距離でいいのだからね。 つらつらと失礼しました。(=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) ちょんと理屈をね、答えだけじゃなくてね。 計算だけじゃなく、何故こうできるか！ も分かっていたほうがいいよ ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 Ishiwara ベストアンサー率24% (462/1914) 2011/11/09 22:34 回答No.5 グラフを書けば「超カンタン」です。 ＃４さんへの「お礼」の方法で、合っていますよ。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 B-juggler ベストアンサー率30% (488/1596) 2011/11/08 11:46 回答No.4 こういうのは結構厄介ですが、深みにはまらないように！ こんにちは。 代数学屋です。なんか眠れなくてね＾＾； 冒頭に書いたとおり、変にいじりまわすよりもシンプルに。 距離は関係ないので、速度は関係ない！ と思っちゃダメですね？ ＃これ結構大事よ♪ シンプルに。Ｃ の 速度 を 基準に考えましょうか。 ｘ 「ｋｍ／ｈ」 かなにかと置いておきましょう。 Ｂは Ｃ よりも １時間早く出発しています。 これを忘れずに。 Ｃ が出発３時間後にＢに追いつくのですから、 Ｂの速度は、Ｃ の ｘ「ｋｍ／ｈ」 に対して どういう比率になるかな？ 大きなヒント！ Ｂが４時間かかるところを、Ｃ は ３時間で 進んだわけですね！！ こういう問題は、難しく難しくしないことですよ。 自分から深みにはまらないように。 もしも答えをお持ちでないのなら、言って見て下さい ｍ（＿ ＿）ｍ Ｎｏ．２さんのおっしゃるきれいな数字は見えていますから。 (=^. .^=) ｍ（＿ ＿）ｍ (=^. .^=) 質問者 お礼 2011/11/09 11:19 どうもありがとうございます。 A、B、Cの速さをa、b、cとします。 3c=4b 4c=6a よって 9a=8b Aが9時間で行く距離をBが8時間で行くので答えは8+1=9時間で合っていますか？ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 ShowMeHow ベストアンサー率28% (1424/5027) 2011/11/08 11:16 回答No.3 ごめん、なんか間違ったかも。 とりあえずスルーしておいてください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 anko-1 ベストアンサー率26% (4/15) 2011/11/08 10:59 回答No.2 Ｃが一時間ペースで走り、Ｂに３時間後追いつかれたと．．．っと考えてＡを出してみて下さい。 必ず、※きれいになります。 Ｃも重要です。 あとは、ご自分でお願いします。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 ShowMeHow ベストアンサー率28% (1424/5027) 2011/11/08 10:56 回答No.1 Aの速度をa、Ｂの速度をｂ、Ｃの速度をｃとすると、 Cは出発後三時間でBに追い付き 3ｃ＝（1+3）ｂ ⇒3ｃ＝4ｂ その後一時間かかってAに追い付いた 4ｃ＝（1+1+4）aということになる。 4ｃ＝6a この二つの式をそれぞれ3倍、4倍にすると 12ｃ＝16b 12c=18a になるので 18a=16b となる。 これは、 （2+16）a=16b ということになるので、 16時間後ということと同じである。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の問題について 1週が2.4ｋｍの池の周りを、AとBが自転車で走る。同じ地点を同時に出発し、反対方向に回ると5分後に出会い、同じ方向に回ると、AはBに20分後にはじめて追いつく。A,Bそれぞれの速さは毎分何mか 速さの問題 A,B,Cの3人がP地点から21Km離れたQ地点へ移動するが、Ａはオートバイに乗り時速42Kmの一定の速さで走行し、BとＣはある一定の同じ速さで歩いていく。3人とも同時にＰを出発するが、はじめＡはＢを乗せて二人乗りである地点まで行き、そこからＢは歩いてＱへ向かいＡはＰ方向へ一旦戻り、歩いているＣを乗せてＱへ向かう。出発してから1時間6分で3人同時にＱに着いたが、ＡがＢと別れたのは出発してから何分後か。 という問題ですが、ご教授いただけないでしょうか。 勉強を始めたばかりなので、自分の意見を書けないのが申し訳ありませんがよろしくお願いします。 数学問題の解き方を教えてください この問題の解き方を教えてください。 電車ＡがＢ駅を出発し、Ｂ駅から２７０ｍ離れた地点まで進むのに３０秒かかります。この区間において、電車ＡがＢ駅を出発して進む距離はＢ駅を出発してからの時間の２乗に比例するものとするとき、電車ＡがＢ駅を出発して１２０ｍ進むのにかかる時間は何秒ですか。 よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学Ａの場合の数の問題で、１筆書きの問題です。悩んでます・・・ ”Ａを始点、Ｂを終点として１筆書きする方法の数を求めよ。” という問題ですが、 Ａ－ΘΘΘ－Ｂ （分かりにくいかもしれませんが、上の行にある"Ａ"と"Ｂ"は直線で結ばれていて、"Θ"どうしはくっついています） 問題の解説では、下の図のようにＣ、Ｄ、Ｅ、Ｆと地点を決めて、まずＣ－Ｄ間には３本の道があるので、３！（６通り）あって、Ｄ－Ｅ間、Ｅ－Ｆ間についても６通りずつあると解説されています。 図 Ａ－ΘΘΘ－Ｂ ↑↑↑↑ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ この解説は理解出来て、最初も私は、上の結果と同様に６×６×６＝２１６通りと思いましたが、まだカウントするものがあって、それは、 「地点Ｄ、ＥについてはＡから出発した後始めてその地点に来たとき、すぐに左方向に引き返すか、右方向に進むのか２つの場合がある」とあり、 答えは６×６×６×２×２＝８６４通りでした。 なぜはじめて、地点Ｄ、Ｅに来たときすぐに左方向に引き返すか、そのまま右方向に進む２つの場合もカウントの対象になるのかが理解出来ません。 分かる方がいらしゃたら、お教え願えませんでしょうか。 宜しくお願いいたします。 【引用】東京出版「マスター・オブ・場合の数」 速さの問題 石川君とおさむ君がＡ地点からＢ地点に向かいます。石川君は分速１００ｍでA地点からB地点に向に乗ってかいます。おさむ君はB地点と反対方向で、A地点から５００ｍ離れたC地点まで毎分２００ｍで自転車をとりにいき、自転に車に乗って毎分４００ｍでB地点に向かいます。二人は、A地点を同時に出発します。このとき、次の問いに答えなさい。 （１） A地点からC地点までは何分何秒かかりますか。 （２） 二人が出会うのはA地点を出発して何分後ですか。 （３） けんじ君がB地点からA地点に向かって分速１５０ｍで走っています。おさむ君と出会って３分後に石川君に出会いました。石川君に出会ったのはA地点から何ｍのところですか。 （１）の答えは２分３０秒、（２）は５分後 、とわかるのですが、（３）が分かりません。解き方も併せて教えて下さい。 比例の問題？ A,B,Cの3人が同地点から同方向にむけ、AはBより2時間早く、BはCより2時間早く出発した。BはAより毎時1Km速く、CはBより毎時2Km速く歩いたので、目的地には3人同時に到着した。目的地までは何Kmあったか。 上記の問題は比例の比を用いて解けばいいのでしょうか？ A,B,Cそれぞれの速さの比は V:V＋1:V＋2 となると思うのですが。。。。この後どう式を立てていけばいいのか分かりません。教えてください。よろしくお願いします。 数学の問題 Ａさんは、公園を出発して時速4.5kmで歩きます。Ｂさんは、Ａさんが出発してから２時間後に公園を出発し、Ａさんとは反対の方向に時速5.5kmで歩きます。 (1)Ｂさんが出発するまでに、Ａさんは何km歩きますか? (2)Ｂさんが出発したあと、2人がはなれる速さは時速何kmですか? (3)Ａさんが出発してから4時間後に、2人は何kmはなれていますか? (4)2人の間の道のりが49kmになるのは、Ｂさんが出発してから何時間後ですか? この問題教えて下さい!! 中学数学 速さの問題です 教えてください。 田中君と山本君がA地点から11ｋｍ離れたB地点に行くのに、田中君はバイクに乗せてもらい、山本君は歩いて同時に出発した。田中君は途中のＣ地点でバイクからおり、歩いてＢ地点に向かい、バイクは直ちに引き返して山本君をのせてＢ地点へむかった。そして二人とも同時にＢ地点についた。バイクの速さは時速40ｋｍ、二人の歩く速さはともに時速5ｋｍであった。 ＡからＣ地点までの道のりをＸｋｍとするとき、バイクが走った道のりは ｘ+（2ｘ-11）+ｘ となります。どうして こうなるのか教えてください。 よろしくお願い致します。 数学I、不等式の文章問題です。解答を読んでもいまいちよくわからなかった 数学I、不等式の文章問題です。解答を読んでもいまいちよくわからなかったので、どなたかわかりやすく問題の解き方を教えください。当方、数学が大の苦手です…。 【問題】 A君は、周囲18kmの池の周りの道路を一周しようとして、道路上のＯ地点から毎時6kmの速さで歩き出した。その後、出発点にいたB君がA君に急用ができた。自転車に乗って毎時12kmの速さで進むB君が、なるべく早くA君に会うには道路上をどの方向に出発するのがよいのかを考える。ただし、A君が出発してからx時間後に、急用ができたものとする。 B君が、A君と同じ方向に出発するよりも、A君と反対方向に出発した方が早く会えるとき、xのとりうる値の範囲を求めよ。 ちなみに、解答は 3/4＜x≦3 になります。 連立方程式の問題です。 連立方程式の問題です。 1周6.4kmのサーキットを，Aがバイクで出発した。同じ地点から6分後にBがバイクで同方向に出発し，その3分後にBが初めてAを追い越した。Aが1周して出発した地点に戻るのと，Bが2周して出発した地点に戻るのが同時であったとすると，Aが1周するのに要した時間はどれだけか？ただし，AとBの速度は，それぞれ一定とする。 よろしくお願いします。 中１ 数学 幾何 数学の冬休みの宿題です。 息子は「難しすぎてこんがらがった～！」と投げ出してしまいましたが、私は図を描きながら、なんと条件は整理できたけど、やっぱり？？？？。 どなたかこんなバカ親子に解き方を教えてください。 問題（原文そのまま） Ａ地点からＣ地点までの途中にＢ地点があるジョギングコースがある。Ａ地点からＢ地点までの上り坂で道のりがｘｍ、Ｂ地点からＣ地点までは下り坂で道のりがｙｍであり、松田さん、竹田さんがこのコースでジョギングした。途中の休憩はないものとする。 松田さんはＡ地点をスタートし、Ｃ地点で折り返して、再びＡ地点まで走ってくるのにかかった時間は２時間３２分。 Ａ地点からＢ地点までかかった時間は、Ｂ地点からＣ地点までかかった時間より３９分長かった。 松田さんの走る速度は、上り坂は毎分60ｍ、下り坂は毎分100ｍ。 （1）ｘ、ｙの値をそれぞれ求めなさい。 （2）松田さんが出発してから何分後かに、竹田さんがＣ地点をスタートし、Ａ地点折り返して、再びＣ地点まで走たった。するとＡ地点とＢ地点の間で二人は初めて出会い、松田さんんがＣ地点で、竹田さんがＣ地点でそれぞれ折り返した後、Ｂ地点とＣ地点の間で再び二人は出会った。 最初に出会った地点と再び出会った地点の道のりは1160ｍ。 竹田さんの走る速度は、上り坂は毎分80ｍ、下り坂は毎分120ｍ。 Ａ地点と二人が初めて出会った地点の間の道のりを求めなさい。 数学の問題について 次の問題の解き方を教えてください。 ２地点A，Bを結ぶ一本道がある。P君は一定の速さでAからBへ，Q君はP君より時速２ｋｍだけ遅い速さでBからAへ同時に出発した。P君，Q君は，それぞれB，Aに到着するとすぐに引き返し，２人が最初にすれ違った時点から36分後に，Aから600ｍの地点で再びすれ違った。 （１）２人が同時に出発してから何分後に，はじめてすれ違うか。 （２）２地点A，B間の距離は何ｋｍか。また，P君は時速何ｋｍで動くか。 詳しく式も教えて頂けたら幸いです。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 距離・速度・時間問題 A地点からB地点までの距離は１００Km。はなこさんはA地点を出発して一定の速度でC地点に向かい、同時に太郎君はC地点を出発して一定の速度でA地点に向かった。その結果、はなこさんは途中B地点で太郎君と出会い そののち3時間45分後にC地点に到着した。また太郎君はB地点ではなこさんと出会ってから10時間25分後にA地点に到着した。 はなこさんと太郎君のそれぞれの時速を X Km , Y Kmとした時の XとY の値を教えて下さい。 連立方程式の問題です。 連立方程式の問題です。 1.A地点からB地点まではXkm、B地点からC地点まではykm、A地点からB地点を通ってC地点まで10kmある。A地点から出発して、A地点からB地点まで時速4kmで歩き、B地点からC地点までは時速3kmで歩くと3時間でC地点に辿りついた。この時、ｘとyを求めよ。 ?1周3kmの円の道がある。いつも分速ｘmで走るA君と分速ymで走るB君が、同時に反対方向に走ると10分で出会い、同じ方向に走ると30分でA君がB君に1周差をつける。この時ｘとyを求めよ。 ?A町から峠まではｘkm、峠からB町まではykmある。ある日、A町からB町まで峠を越えて往復した。峠の上りは時速3km、峠の下りは時速5kmで歩いたら行きは1時間54分、帰りは2時間6分かかった。この時ｘとyを求めよ。 以前別の問題の質問をした時、絵を書いたらいいとアドバイスを頂いたんですが、この3問だけ絵を書いてみたんですが、わかりませんでした(;_;) ヒント教えていただけませんか(;_;)？ 中１数学 方程式の問題 周囲の長さが1980mある池のまわりを,ある地点から,AとBが反対方向に同時に歩き出したら,2人は出発して18分後に出会いました。AはBよりも毎分10m速く歩いたとして,2人の速さはそれぞれ分速何mですか。 数学の問題 図(写真参照)のように中心Oとする半径5cmの円周上に点A、半径6の円周上に点B、Cがある。O、A、Cは一直線上に並んでおり、角BOC＝30度である。点Pは点Aを出発地点として毎秒2πの早さで半径5cmの円を進んでおり、点Qは点Bを出発点として毎秒4πの速さで半径6の円周上を動く。点Pと点Qは同時に出発したとする。 問題1 出発した時から、点Pが左回転、点Qが右回転をし続けた時O、P、Q、の順番で同一直線上に並ぶのは何秒後か。 問題2出発した時から点Qが左回転を続けたとき、点Cに初めてたどり着くのは何秒後か。 問題3出発した時から、点P、Qがともに左回転を続けた時、O、P、Qの順で3点が同一直線上に並ぶのは何秒後か。 数学の問題が分かりません A君とBさんの学校は駅から840m離れている。A君は学校を出発し、毎分60ｍの速さで学校と駅の間を休まず１往復した。BさんはA君が学校を出発したのと同じ時刻に駅を出発し、毎分80ｍの速さで学校と駅の間を休まず１往復した。 （１）A君がBさんと１回目に出会うのは、出発してから何分後か求めなさい。 （２）A君が学校に着くのは、Bさんが駅に着いてから何分後か求めなさい。 （３）駅と学校の間に立っている先生はA君とBさんに２回ずつ出会った。先生がA君と出会った１回目 から２回目までの時間は、Bさんの場合のちょうど２倍だった。先生の立っている地点は駅から 何ｍか求めなさい。 解法と考え方を教えてください。 A、B、Cの３台の車が同じ地点から同じ方向へそれぞれ異なる時刻に出発した。 Aが出発して９０分後にBが出発して、Bが出発して９０分後にC出発した。 Cは出発して３時間後にAに追いついて、６時間後にBに追いついた。 ３台の車の速度がそれぞれ一定だとすると、BがAに追いついたのはBが出発してから何時間後か。 すいませんがこの問題の解法等を教えてください。お願いします。 二次方程式の文章問題です 『７ｋｍ離れた２地点Ｐ、Ｑがある。Ａ君とＢ君が徒歩で同じ道をＡ君はＰ地点からＱ地点へ、Ｂ君はＱ地点からＰ地点へ向かって同時に出発した。２人がＲ地点ですれ違った後、Ｂ君がＰ地点に着くのに１時間２０分かかった。出発後２人がすれ違うまでにかかった時間を求めよ。ただしＡ君は時速４ｋｍで歩くものとする。』 この問題の解き方を教えてください。 高校の入試問題の数学・応用編です。 中1の学生です。数学の応用問題が苦手で、どなたか優しく解き方を教えてください。 また、このような問題がスラスラ解けるようになるにはどうすれば良いか？合わせてアドバイスもよろしくお願いします。 バスケ部の部員A,Bが35Km離れた甲地点と乙地点をそれぞれランニングで１往復した。Aは甲地点から、Bは乙地点から同時に出発する予定だったが、BはAより遅れて出発した。このため、AとBが最初に出会った地点は、同時に出発した時に最初に出会う予定の地点から3.25ｋｍ離れていた。 また、最初に出会ってから1時間40分後に、最初に出会った地点から11.5Km離れた地点で再び出会った。AとBは、それぞれ一定の速さで走っており、Aの方がBより速いものとする。 （1）AとBの速さの合計は？（毎時 ｋｍ） （2）AとBが予定通り同時に出発したとすると、最初に出会うのは出発してから何分後になるか？（ 分後） （3）AとBの速さは、それぞれ毎時何ｋｍか？ A（毎時 ｋｍ） B（毎時 ｋｍ） ある高校の特別進学コースの問題です。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
どうもありがとうございます。 A、B、Cの速さをa、b、cとします。 3c=4b 4c=6a よって 9a=8b Aが9時間で行く距離をBが8時間で行くので答えは8+1=9時間で合っていますか？