logの最高位

質問

｛問い｝　2^35+3^23の最高位を求めよ。

2^35と3^23のそれぞれの桁数は１１です。また3^23の最高位は９です。
解説に
　1・10^10≦2^35＜1・10^11
9・10^10≦3^23＜1・10^11
と書いてありました。　3^23については最高位が9なので理解ができるのですが、2^35については最高位を求めていないのに1と書いてるのがどうしてかわかりません。

できるだけ分かりやすく教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

1・10^10≦2^35＜1・10^11
＋　9・10^10≦3^23＜1・10^11
--------------------------
　10・10^10≦2^35+3^23＜ 2・10^11
　1・10^11≦2^35+3^23＜ 2・10^11

で、最高位は「1」ということとは違うのでしょうか。

回答No.1

DJ-Potato

最高位が９の11桁の数字に11桁の数字を足したら、最高位が１の12桁の数字になる、ということですね。

９＋１＝１０
９＋２＝１１
９＋３＝１２
９＋４＝１３
９＋５＝１４
９＋６＝１５
９＋７＝１６
９＋８＝１７
９＋９＝１８

9.0＋1.0＝10.0
9.9＋9.9＝19.8