pH=4.5の酸性水を調合する計算方法について
このたびブルーベリーの栽培を始めることにしました。ブルーベリーは酸性を好み、水遣りの水も中性の水道水ではなく酸性の水が好ましいことを知りました。そこでpH=4.5程度の水を調合する計算をしてみました。なにぶん化学の計算を最後にしたのは遠い昔なのでインターネットなので調べならが計算してみましたが、いまいち結果に自信がありません。識者の方、計算過程のチェックをよろしくお願いいたします。
仮定としては、水道水は中性(pH=7.0)、酸性にするために薬局で市販されている酢酸溶液を添加し、この溶液の濃度は30.0w/v%とします。ジョウロの容量が10リットルなので、約10リットルの酸性水を調合することにします。
■pH=4.5となるためのモル濃度の計算
x[mol/l]の酢酸(CH3COOH)は
CH3COOH ←→ H(+) + CH3COO(-)
と解離し、その酸解離平衡定数Kaは1*10^-4.76である。
Ka = [H(+)][CH3COO(-)] / [CH3COOH]
電離度をαとすると、反応前のモル濃度はそれぞれ
[CH3COOH] = x[mol/l], [H(+)] = 0[mol/l], [CH3COO(-)] = 0[mol/l]
であり、反応後のモル濃度はそれぞれ
[CH3COOH] = x(1-α)[mol/l], [H(+)] = xα[mol/l], [CH3COO(-)] = xα[mol/l]
となる。この状態で平衡に達しているので、電離定数式に代入して
1*10^-4.76 = (xα)^2/x(1-α)
となる。この式を近似して(1-α)=1とみなすと
1*10^-4.76 = (xα)^2/x = xα^2
となる。この式を解くとαは次のように求まる。
α = √(1*10^-4.76/x)
すると[H(+)]は
[H(+)] = x√(1*10^-4.76/x)
となるので、
pH = -log[x√(1*10^-4.76/x)]
である。この式を解いて pH=4.5 となるxを求めると、
x = 0.00005[mol/l]
となった。
■0.00005[mol/l]の酸性水を調合する計算
酢酸 CH3COOH の分子量は
12 + 1*3 + 12 + 16 + 16 + 1 = 60
であるので、
1[mol] = 60グラム
である。0.00005[mol/l]の水溶液10リットルを作成するためには
およそ0.0005[mol]の酢酸が必要なので、必要重量は
60 * 0.0005 = 0.03グラム
である。
酢酸溶液の濃度は30.0w/v%。つまり100[ml]中30グラムの酢酸が含まれている。
したがって0.03グラムの酢酸を得るためには0.1[ml]の酢酸溶液が必要である。
■結論
約10リットルの酸性水を作成するためには、水道水10リットルと酢酸溶液0.1[ml]を混合すればよい。
お礼
早速の回答ありがとう御座います。 １m3の10ppmは10mlでいいと思うのですが、 22.4×1000分の一というのはどういう式なのでしょうか？ 何でも質問してしまってすみません。 気温についてはここ最近の外気温を20.0℃(と仮定)した場合の計算方法を教えて下さい。