水素配管を窒素置換した後の残留水素濃度

質問

配管工事をする為に、以下の水素配管の窒素置換を計画しているのですが、上司から5回加圧置換した後の残留水素濃度を算出しろと言われました。
高校生レベルのとても簡単な式で求められると言われたのですが、どうやって求めればいいのか全然分かりません。
すいませんが、ヒントだけでもいいので教えてください。
よろしくお願いします。

配管長さ：200m
配管内径：40A
水素圧力：0MPa（ブロー後なので、常圧）
窒素圧力：0.4MPa

回答No.1

kagakusuki · ベストアンサー

ゲージ圧が0MPaという事は、水素の圧力が大気圧と等しいという事です。
　大気圧は天候により変動しますが、おおむね1気圧として計算すれば、実用上は問題ないのではないかと思います。
　1気圧は0.101325MPaですから、水素の絶対圧は、おおむね0.101325MPaという事になります。
　一方、窒素の圧力がゲージ圧で0.4MPaという事は、絶対圧で、

　　0.4MPa＋0.101325MPa＝0.5101325MPa

という事です。
　絶対圧0.5101325MPaで窒素を配管に流し込むのですから、加圧中の配管内の窒素と水素の混合ガスの絶対圧も0.5101325MPaという事になります。
　混合ガスの全圧である0.5101325MPaの内、水素ガスの分圧は0.101325MPaなのですから、1回目の加圧が行われた際の残留水素濃度は、

　　0.101325MPa÷（0.4MPa＋0.101325MPa）≒0.2

ですから、約20％という計算になります。
　同様に、2回目の加圧では、配管内の混合ガスの中で「水素ガスと1回目の加圧で注入した窒素ガスを合わせたガス」が占める割合もまた約20％になります。（「水素ガスと1回目の加圧で注入した窒素ガスを合わせたガス」が20％にまで薄められる）
　水素ガス濃度20％のガスが、更に20％に薄められるのですから、

　　0.2×0.2＝0..04

となり、水素ガス濃度は4％にまで薄まる事になります。
　この様に1回加圧する毎に、水素ガスの濃度は約0.2倍になって行くのですから、5回加圧した後の濃度は、

　　0.2×0.2×0.2×0.2×0.2≒0.00032

となり、約0.032％になるという計算になります。

　　残留水素濃度＝{（ブロー後の水素ゲージ圧＋大気の絶対圧）÷（加圧する窒素のゲージ圧＋大気の絶対圧）}^（加圧回数）

と考えて下さい。（^は累乗を表す記号です）
　尚、当然ながら、窒素を注入した口から、混合ガスの排気を行うと、注入した窒素が排気されるばかりで、水素ガスはあまり排気されませんので、配管の一番端から窒素を注入して、排気は全く反対側の端から行った方が良いと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
分圧の法則を用いていると思うのですが、以下のように、全圧にするために分母に水素の絶対圧力を足さなくていいのでしょうか。

残留水素濃度＝{（ブロー後の水素ゲージ圧＋大気の絶対圧）÷(（加圧する窒素のゲージ圧＋大気の絶対圧）+（ブロー後の水素ゲージ圧＋大気の絶対圧）)}^（加圧回数）

よろしくお願いします。

回答No.3

kagakusuki

>この求め方は、ドルトンの分圧の法則を用いていると考えていいのでしょうか。

　はい、そうです。
　それと、「気体において、圧力、温度、体積が全て等しい場合、その気体の種類に拠らず、そこに含まれている分子の数は等しい」という、アボガドロの法則も関係しています。

お礼

わかりました。
丁寧に教えて頂き、ありがとうございました。

回答No.2

kagakusuki

>全圧にするために分母に水素の絶対圧力を足さなくていいのでしょうか。

>残留水素濃度＝{（ブロー後の水素ゲージ圧＋大気の絶対圧）÷(（加圧する窒素のゲージ圧＋大気の絶対圧）+（ブロー後の水素ゲージ圧＋大気の絶対圧）)}^（加圧回数）

　？？？
　加圧時の混合ガスの圧力は、注入した窒素ガスの圧力によって加圧されたものですから、混合ガスの圧力が注入する窒素ガスの圧力と等しくなった段階で、配管内にそれ以上は窒素ガスが入って行く事は無く、窒素ガスがそれ以上入らないのであれば、配管の圧力もまた、それ以上、上昇する事は無いのですが、何故、全圧が窒素ガスの圧力を上回ると考えておられるのでしょうか？

　それから、前回の回答では割愛しましたが、厳密に言いますと、加圧した際には、窒素ガスの圧力によって水素ガスが圧縮されて、水素ガスの温度が上昇する事による影響や、注入する窒素と配管内壁との温度差により、注入した窒素の温度が変化する事による影響も考えられます。
　尤も、通常は気体の熱容量よりも、配管材の熱容量の方がはるかに大きいため、ガスの温度が一時的に変化したとしても、直ぐに配管と同じ温度となってしまうのではないかと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
この求め方は、ドルトンの分圧の法則を用いていると考えていいのでしょうか。
よろしくお願いします。