シグモイド関数

質問

化学を専攻している学生です。
ある実験を行い、そのデータがシグモイド曲線になりました。そこで、近似曲線を引きたいのですが、シグモイド関数の最小二乗法が紹介されてる参考書、ホームページなどがありましたら教えてください。
お願いします。

回答No.2

0shiete

#1です。
やり方としては、
まず、シグモイド関数の係数を
入れたセルを用意します。
これには、Ｇ、Ｈ列など画面右側を使うと便利です。
そして、最初は適当な数字を入れておきます。

次に、別にxの値、yの値のペアをＡ列、Ｂ列に
入れておきます。

そしてＣ列にはＧ列Ｈ列の係数と、Ａ列のxの値を
用いて計算したシグモイド関数の値を入れていきます。（セルの参照を使ってください。Ａ列については
相対参照。Ｇ、Ｈ列については絶対参照）

最後にＤ列にはＢ列とＣ列の差の２乗値を入れていきます。そして、Ｄ列の最後に、sum関数でＤ列の和をいれます。

以上の準備をしたうえで、ソルバーをつかって、
sum関数の入っているセルを目的のセルにし、
Ｇ，Ｈ列の係数がはいっているセルを変化させるセルに設定し、オプションを「最小化」にすれば、
最小二乗法でＧＨ列の係数を最適化することができます。

ヒントになる回答ののっている場所を
示します。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=281997

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=367685

回答No.1

0shiete

最小二乗法は、実データと推定値の差の２乗和を最小化させる方法ですね。

Σ(y-f(x,a,b))^2

Excelで
[ツール]-[ソルバー]のアドイン機能が
入っていれば、それを用いて、
上の式を最小化させればよいですよ。