数値解析について

質問

ある実験をして全部で9個の結果を得ました。この9個のデータからグラフを描きたいのですが、データにはばらつきがあり、困っています。そこで皆さんにお聞きしたいです。
　もし結果がn次関数になることが予想できれば最小二乗法で近似し、グラフを描くのですが、今回の結果は対数関数(自然対数)になることが予想されるのです。何かいい近似方法はないですか？

回答No.3

noname#21649 · ベストアンサー

自然対数で．実験精度がある程度あるならば．非線型最小二乗法で．簡単に収束します。
国立大学の学生さんならば
東京大学出版界．ＵＰ応用選書．非線型最小二乗法
と
東京大学計算機センターのサルスの説明書
でも読んで．パサコンでちょこちょこ．とソフトをかけば．ヤコビ法（名称疑問）で簡単に求められるでしょう。

ちょっと複雑（４対数の和）でも．比較的簡単（３８６．ベーシックで２時間程度．解の巣問題に引っかかって．マップ計算に１週間程度）に収束しましたので。
子供の計算は評判悪かったですよ．年会で「あんなのオレでもできる」と．皆さん口をそろえていましたから。

お礼

ありがとうございました。お礼が遅くなって申し訳ありませんでした。非線形最小自乗法で扱うことを知って早速図書館で調べました。よく考え直したら結果が自然対数ではなく指数関数になることに気づきました。しかしこれも非線形最小自乗法で解いて解決しました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#259682

【取り扱い】
・問われている問題は、非線形最小自乗法で扱うのが適切かと思われます。対数グラフ上で直線と表現して扱いやすい形で、近似する方法もありますが、正確にはチョット違うと思います。

お礼

ありがとうございました。お礼が遅くなって申し訳ありませんでした。非線形最小自乗法で扱うことを知って早速図書館で調べました。

回答No.1

DreaMMaster

自然対数になることが予測されるのであれば、測定値の自然対数を取ってから最小二乗法で近似すればいいだけだと思いますがいかがでしょうか。

お礼

ありがとうございました。お礼が遅くなってしまって申し訳ありませんでした。