関数グラフの平行移動

質問

y=2x+3 のグラフをｘ方向に２だけ平行移動させたグラフを表す式の計算の仕方を教えて下さい。

数学の参考書を読んでいてもやり方がよくわからず困っています。
よろしくお願い致します。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>y=2x+3 のグラフをｘ方向に２だけ平行移動させたグラフを表す式の計算の仕方を教えて下さい。

yをそのままにして、
xの代わりに　x-2　で置き換えてやれば
いいですね。

つまり
　y=2(x-2)+3 ⇒ y=2x-1
という式になります。

教科書で復習しておいてください。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます。

回答No.2

aries_1

～公式～
y=ax+bをx軸方向にp,y軸方向にq動かした時、移動後の直線の方程式は
y-q=a(x-p)+b
(↑必ずp,qの符号の正負を逆にしてから、x,yに足してください)

質問文にある条件ではa=2,b=3,p=2,q=0なので、上の公式に代入すると
y-0=2(x-2)+3
⇔y=2x-1

補足:まだ習っていないかもしれませんが後々使いますので、よかったら下の公式も頭の片隅にでも置いておいてください。
(忘れてしまっても今は大丈夫だと思います)
～公式～
曲線y=ax^2+bx+cをx軸方向にp,y軸方向にq移動させた後の曲線の方程式は
y-q=a(x-p)^2+b(x-p)+c
(↑x^2はxの二乗のことです)

予想できるかもしれませんが、元の曲線がy=ax^3+bx^2+cx+dならば、移動後の曲線の方程式は
y-q=a(x-p)^3+b(x-p)^2+c(x-p)+d
となります。

(以下、ax^4+～,ax^5+～,ax^6+～,…となっても同様にできます)

お礼

参考にさせて頂きます。ありがとうございました！！