高校１年の数学について教えてください！！

質問

次の条件を満たすように、定数Cの値を定めよ。
＜＝は以下・以上の記号です。
（１)関数y＝Ｘの２乗+２Ｘ+Ｃ　（-3＜＝ｘ＜＝2）の最大値が７
　　　　　　＝（Ｘの２乗+２Ｘ+1-1）+Ｃ
　　　　　　＝（Ｘ+1）二乗-1+Ｃ
　　　　　　　頂点：（-1.-1+Ｃ）
というところまではわかるのですが、そのあとどうグラフを書いていいのかわかりません。
ノートを見ると書いて、授業のときはわかった気がするのですが忘れてしまいました。

頂点の点を取ってそのあとがわかりません。
（-3＜＝ｘ＜＝2）らの点を取りたいのですが、わかりません。
Ｃも取らないといけないし、でもどこを取っていいかわからないし・・・。

友達に聞いたけどいまいちわからなかったので、理解力がない私でもわかるように簡単に教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

回答No.2

eco1900 · ベストアンサー

関数式を変形して、頂点や軸の方程式は理解しているようですね。

あとは、グラフを書く」と言いたいところですが…
質問者さんのおっしゃるように、きちんと決まったグラフは書けないので、こういう場合は（それでも）イメージとしてグラフを書くことが必勝ですよ^^。

今回の場合は、無理にy軸は書かずにイメージでとらえて考えて見てください。

一応、まだ高校一年生ということで【図】にしてみましたが、参考になれば幸いです。
（よく見えない場合は、右クリック→拡大で見てください）
（あと、イメージする時は、分かる情報は明確にしておくといいと思いますよ）

【図】から（あ）と（い）のy座標（y目盛）は、関数式から求められると思います。
しかも、「どの点で最大値となっているのか？」も大丈夫だと信じて…あとは、問題通りにそれが「７」となるようにして解けば解決すると思いますよ。

＊質問者さんの「簡単に」は・・・人それぞれによって違うのでちょっと自信がありません^^A。頑張ってください。

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お礼

非常にわかりやすい回答ありがとうございます。
おかげで、解けるようになりました。

回答No.4

OOKIII

x^2+2x+c=(x+1)^2-1+c
イメージで、下に凸、x=-1で左右対称
頂点はあなたの言うとおり、

だから、ｘ＝の時
-1（後は、-1,+1それぞれ加算する）
-2,0(yは同じ値で、ｙ＝c)
-3,1(y=3+c)
-4,2はｙは同じ値

-3<=x<=2の時は、
x=2で最大4+2+c=6+c

男子も下に凸です。

お礼

非常にわかりやすい回答ありがとうございます。
最後の文以外は必要ないよーな・・・。

回答No.3

pasocom

＞頂点：（-1.-1+Ｃ）というところまではわかる。
頂点の座標がわかったのにグラフが描けないというのは、要するに頂点のｙ座標（-1+C＝c-1）をどう書いたらいいかわからないってことでしょうか？。
そもそも問題は「未知数；C」を求めるのですから、Cが含まれているグラフを描こうと苦労することはありません。まさに「Ｃも取らないといけないし、でもどこを取っていいかわからない。」ですよね。
こう言うときはｙ座標を忘れるために「X軸」のないグラフを描きましょう。
頂点のX座標が-1であることはわかるのだし、グラフが「下に凸」であることもわかりますね。そうしたら、下図のように描いてみて下さい。
放物線はX=-1の点で最小値になり、X=-1の軸に対して左右対称ですから、X=-1から離れるほどｙの値は大きくなるのです。
与えられた範囲は「-3＜＝ｘ＜＝2」ですが、対称軸となるX=-1から離れているのはX=2のほうですね。
図からもわかると思いますが、与式は X=2 の時に最大値になることがわかります。
ですから、与式「Ｘの２乗+２Ｘ+Ｃ」のXに2を代入してその答えが7になるためのCを求めれば良いのです。

お礼

非常にわかりやすい回答ありがとうございます。
グラフまで書いていただきわかりやすかったです。

回答No.1

under12

頂点のx座標が-1である二次関数のグラフを適当に描けばいいだけです。
グラフは概略を描くだけでいい。「U」←こんな感じ。

ちゃんとノートを取りましょう。
最後に一つだけ。これは中学数学の範囲です。

お礼

回答ありがとうございます。
ノートはちゃんと取っています。
最後に一つだけ。最後の文について。
そんな言い方しかできないんですか。