3次スプラインの式を求めるための行列が解けません

質問

ttp://www.sigmabase.co.jp/kinyukouza/interpolate/images/inter01_formula08.gif

について、a_0、a_1、b_1、b_2、b_3をそれぞれ四則演算と累乗の演算子を使った式で表すと、一体どのような式になるでしょうか？

a_0=・・・
a_1=・・・
b_1=・・・

逆行列のところでつまづいています。
どなたかわかる方いらっしゃいましたらご教授よろしくお願い致します。

回答No.1

Hyokko_Lin · ベストアンサー

別のページになりますが、参考になればと。
http://www5d.biglobe.ne.jp/~stssk/maze/spline.html

力技でやろうとしても、辛いみたいですね。
http://www.wolframalpha.com/input/?i={+{1%2C+x1%2C+0%2C0%2C0}%2C{1%2Cx2%2C%28x2-x1%29^3%2C0%2C0}%2C{1%2Cx3%2C%28x3-x1%29^3%2C%28x3-x2%29^3%2C0}%2C{0%2C0%2C1%2C1%2C1}%2C{0%2C0%2Cx1%2Cx2%2Cx3}}^-1

質問者様が挙げたページに書かれている通り、Excelで逆関数を求めるのが楽だと思いますが……。

お礼

ご回答頂きありがとうございます。
紹介して頂いたページ大変参考になりました。
私も一度MathematicaでInverseを試みたいのですが、バージョンが古すぎたのかエラーが出て困っていました。
結構長い結果になってしまいましたね。
でも目的の結果が得られてとても満足です。
計算に尽力して頂き誠にありがとうございました！