ルートの計算

質問

ルートの計算の仕方を忘れてしまって(;o;)

・(1＋√2＋√3)(1＋√2－√3)
・(1＋√2－√3)(1－√2＋√3)

の計算の仕方を教えて下さい!

お願いします(>_<)

回答No.3

noname#157574

和と差の積

回答No.2

pasocom

一般的な公式として、
（ｘ＋ｙ）（ｘーｙ）＝ｘ^2ーｙ^2　です。（^2は二乗です。）
この公式を知っていれば（かつ思い出せば）、問題の与式１では
（1＋√2）＝ｘ、√3＝ｙ　と置き換えて簡単に解けます。
（1＋√2）^2＝1＋2√2＋2＝3＋2√2。（√3）^2＝3　ですから、これを上の公式に入れれば簡単に出ます。
与式２も全く同じ理屈。どこをｘとし、どこをｙとすればいいか、考えて下さい。

お礼

ありがとうございますm(_ _)m

回答No.1

yukaru

(1＋√2＋√3)(1＋√2－√3)＝(1＋√2－√3)＋√2×(1＋√2－√3)+√3×(1＋√2－√3)

√2×(1＋√2－√3)＝√2×(1＋√2－√3)＝√2+2-√2×√3

頭がめぐらないのなら単純に計算しましょう
簡単な方法もありますけど
時間的に大差ないかと

お礼

回答ありがとうございますm(_ _)m