圧電体について。

質問

圧電体についての質問です。 圧電効果をもつ結晶は、中心対象をもたない結晶である必要があるそうですが、なぜなのかわかりません。　　中心対象で無い場合にどういうことが起きて、圧電効果を生むのかがわかりません。　　専門家の方、ご教授願います。

回答No.1

freulein · ベストアンサー

簡単な結晶を考えます。立方体のコーナーに陽イオンが、立方体の中心に陰イオンがあると仮定します。コーナーにある原子は8個ですが立方体の内部ある部分は1/8が8個でちょうど陽イオンは一価分であり、内部の陰イオンの一価分との間で釣り合っていることをお確かめください。また「どの方向にも」釣り合っている(分極がない)ことをお確かめください。そうして、この結晶単位が三次元的に周期構造を持っていると考えますと電荷の分極はありえません。
一方、立方体内部の空間の大きさが陰イオンの寸法よりも少し小さい場合を考えます。このとき陰イオンは立方体の中心からずれた位置八つの内のどれかを占めているでしょう。そうすると、陰陽のイオン間距離が不等ですからこの結晶単位は電気的に分極していることが想像できます。結晶全体では分極が小さくなるように「ずれ」の方向があちらこちらを向くようになっています。
さて、この結晶に外部から力を加えて立方体の形状をうまく変形させると、問題の「ずれ」がある方向に優先的に移動する(揃う）ことになります。すなわち「分極」が生じるわけです。イオンの持つ電荷は小さくとも、イオン間距離も小さいのでこの分極の程度は大きなものになります。圧電効果が生じたことになっています。中心対称がすこしずれた結晶である必要がありそうです。おおきな「ずれ」を持つ結晶と組成を探す努力がなされてきました。

補足

早急にご回答していただきありがとうございます。　「立方体内部の空間の大きさが陰イオンの寸法よりも少し小さい場合を考えます。このとき陰イオンは立方体の中心からずれた位置八つの内のどれかを占めているでしょう。」の部分についてもう少し詳しく説明していただけないでしょうか？　　また、どういう状態の時に、結晶の対称性にずれが生じるのかについてもう少し詳しく説明していただけないでしょうか？

お手数かけますが、ご教授願います。

回答No.2

freulein

Ano.1です。再度お答えします。
立方体の八つの角に陽イオンを配置し、立方体の中心部(体心位置といいます)に陰イオンを配置します。このとき立方体の一辺の大きさを決めるのは主に両イオンの半径と電荷のバランスです。仮に両イオンの半径が同じRであり、電荷は±１で、互いに接しているとすると立方体の対角方向は4R、一辺は4R／√3の長さになることをご確認ください。
さて、コーナーの陽イオン(半径R)だけから見ると体心位置に半径Rの隙間があることになります。この隙間に半径0.9Rの陰イオンを入れた場合を考えるのです。このとき厳密な体心の位置に陰イオンが安定に位置するものか、それとも厳密な体心からずれたところに移動してしまうものかを決めるのはク－ロン力(距離の二乗に反比例)です。結局、体心の位置からずれたどこかの位置に陰イオンが位置することになります。単位の立方体内で分極が自発的に生じていることになります。