平衡定数について

質問

１次反応式に従い、半減期τ1/2=27,7minだとすると反応速度定数kはいくらか。
という問題があるのですが、どのように解いたら良いかがわかりません。

ご教授をよろしくお願いします。

回答No.1

nious · ベストアンサー

1次反応だから、時刻tに於ける反応物質の量をxとすれば、(t＝0 で x＝x0)

dx/dt＝-kx
∫dx/x＝-k∫dt
ln(x)＝-kt＋c
x＝C・e^(-kt)
x＝(x0)・e^(-kt)

題意より t＝27.7min で x＝(x0)/2 になったから、

1/2＝e^(-27.7k)
ln(1/2)＝-27.7k

∴ k＝-ln(1/2)/27.7＝ln(2)/27.7 min^(-1)

お礼

ご回答ありがとうございました。
やっとわかりました！