ジニ係数、統計学

質問

ジニ係数の問題。
5人の1ヶ月の平均収入を調べたところ、それぞれ5,3,11,13,8(万円)であった。これよりジニ係数を求めなさい。
という問題の答え及び求め方がわかりません。
わかる方回答お願いします。

回答No.1

indigobluet · ベストアンサー

ローレンツ曲線から求める方法もありますが、ジニ係数の本来の定義は単純明快なのでそちらで求めるのがやりやすいかもしれません。
ジニ係数の定義はΣΣ|yi-yj|/2nYです。
この場合Y=5+3+11+13+8=40,n=5です。
ΣΣ|yi-yj|=|5-3|+|5-11|+|5-13|+|5-8|+|3-5|+|3-11|+|3-13|+|3-8|+・・・より、ΣΣ|yi-yj|=104であることが分かります（Excel等を使うと簡単に導出できます）
これより、104/(2*5*40)=0.26です。

お礼

すいません。遅れました。回答ありがとうございます。大変参考になりました。