明日提出の力学の問題がどうしても解けません

質問

質量Ｍ長さＬ底面積Ｓの細長い一様な円柱状の浮きがある。その底部に質量ｍの大きさが無視できるおもりをつける。この浮きを水中に入れたところ一部が水中に沈んだ状態で鉛直になって静止した。(1)水中部分の浮きの長さを求めよ。(2)このつりあい状態が安定である条件を求めよ

この問題なんですが、明日テストがあるんですがどうやっても解けません。
至急、解法と答えを教えてはいただけないでしょうか。
お願いします・

回答No.2

reynoldskun

はたらいてる力は３つやんな

でや、肝心なんは、浮きの沈んでる体積や

底面からxだけ沈んでるとするやんか

そしたら沈んでる体積はSxや

そしたら全部の力は決められるな

水の密度はρ＝1000[kg/m^3]

厳密には温度依存で1000ではないけど、たいてい1000で解く

浮力：ρgSx（鉛直方向上向き）

浮の自重：Mg（鉛直方向下向き）

おもりの引っ張り：mg（鉛直方向下向き）

こいつらがつりあってんねんから

ρgSx=Mg+mg

x=(Mg+mg)/(1000gS)

gをとってやると

x=(M+m)/(1000S)

これが（１）の答えや

ほんなら次は（２）やな

あんた（２）を難しぃ考えすぎと違う？

つりあわんってどんな状況や思う？

浮きがおもりごとドンドン下に沈んでまう状況や

せやから浮きが全部沈んでる瞬間を考えればええんや

さっき出した答えからから

x=(M+m)/(1000S)

沈まんようにするのは

x≦Lやったらええやん

よって

(M+m)/(1000S)≦L

これが条件や

おわり

補足

回答ありがとうございます、(2)の問題は浮きをθだけ傾けて から 垂直に戻る ことを 安定ということにしています。

水の抵抗を考えて、角運動方程式を使って解きたいのですが
どうすればいいでしょうか

回答No.1

yoshi20a

垂直方向の力の釣り合いを考えてください。
上方からは、浮きの自重とおもりの自重、下方からは水圧による浮力が働いてます。
水圧は、深さに比例します。水は比重が1です。

以上をヒントに解いてみましょう！

補足

回答ありがとうございます、(2)の問題は浮きをθだけ傾けて から 垂直に戻る ことを 安定ということにしています。

水の抵抗を考えて、角運動方程式を使って解きたいのですが
どうすればいいでしょうか