グリーン関数

質問

常微分方程式の問題です
グリーン関数を求めて初期値問題を解けとのことなんですが、どなたか教えてください..

dy1/dx = -2y1 + 2y2 + 4x + 7
dy2/dx = 3y1 - y2 - 8x - 9
y1(0) = 4, y2(0) = 2

です。

答えは

y1 = 3x + 4, y2 = x + 2

のようなのですが

解き方がわかりません＞＜

お願いします..

回答No.2

alice_44

この問題で、グリーン関数法は普通使わないと思う。

式を一本のベクトル方程式にまとめて、
dy/dx = Ax+b となる行列 A とベクトル b を見つけ、
A を対角線化すれば、厳密解が得られる。

補足

そうなんですか...

問題の指定でグリーン関数を求めて解けとのことなので..＞＜

回答No.1

alice_44

とりあえず、答えが違うんだけど。

補足

答えはこのように書いてあります＞＜