ベストアンサー ブール代数の簡略化の問題について教えてほしいです。 2011/06/21 21:10 Ｘ＝（Ａ+ＢＣ）（Ａ+ＣＤ）（Ａ+Ｂ+Ｄ） よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー rnakamra ベストアンサー率59% (761/1282) 2011/06/21 21:38 回答No.1 やり方だけ説明します。こつさえつかめば簡単です。 基本は A(B+C)=AB+AC と AA=A と A+AB=A くらい。 頭の二つの括弧だけはずしてみます。 X=(A+BC)(A+CD)(A+B+D) =(AA+ACD+ABC+BCCD)(A+B+D) =(A+ACD+ABC+BCD)(A+B+D) //AA=A,BCCD=BCD =(A+ABC+BCD)(A+B+D) //A+ACD=A =(A+BCD)(A+B+C) //A+ABC=A 以下同様に展開してください。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ブール代数の簡単化の問題についてです。 学校の課題でブール代数の簡単化についての問題が出ました。 自分でも解いてみたのですが、自信がなかったり、わからないところがあります。 間違った解き方をしている部分、回答があっていない部分など、ご教授ください。 [1] a'b + a'c' + abc = a'(b + c') + abc [2] ab' + ab + a'b' = a(b' + b) + a'b' = a + a'b' [3] ab + ac + ab'c' = ab + a(c + b'c') = ab + a(c + b') = ab + ac + ab' = a(b + b') + ac = a + ac = a [4] ab+ c + abc + bc' = (ab + abc) + (c + bc') = ab + c + b = (ab + b) + c = b + c [5] ab + abc + ab' + ab'c' = (ab + abc) + (ab' + ab'c') = ab + ab' = a [6] a'b'c' + a'bc' + abc' + ab'c' = a'c'(b' + b) + ac'(b + b') = c'(a' + a) = c' [7] abc + ab'c + abc' + ab'c' + a'b'c' = ab(c + c') + ab'c + c'b'(a + a') = ab + ab'c + c'b' = ab + b'(ac + c') = ab + b'(a + c') = ab + ab' + b'c' = a(b + b') + b'c' = a + b'c' [8] a'bc'd + abcd' + abcd + a'bcd' + a'bcd = a'bc'd + abc(d' + d) + a'bc(d' + d) = a'bc'd + bc(a + a') = a'bc'd + bc [9] abd + ab'd' + acd + ac' = a(bd + b'd') + a(cd + c') = a(1) + a(d + c') = a [10] (a + bc)(a + cd) = a + bc * cd = a + bcd よろしくお願いします。 ブール代数について Ａ×Ｂ＝Ａ×Ｂ ではＡ×Ｃはどうなるのでしょう？ Ａ（ＢＣ+ＢＣ（バー））はどうなるのでしょうか？ それぞれお答えいただけると幸いです。 ブール代数の問題なのですが・・・・・ １，{A}・B・C + A・{B}・C + A・B・{C} + A・B・C=A・B＋B・C＋C・A ２，A＋(A+B)・({A}+{B})＝A+B ３,(A+B+C)・(B+C+D)・(C+D+A)・(D+A+B)＝A・B＋A・C＋A・D＋B・C＋B・D＋C・D ４，A＋{A}・B＝A+B ５，A・{B}＋B＝A+B { }はバーの代わりです。 の五式が成り立つ事ををブール代数の基本的性質のみ(カルノー図などを用いない)で示せという問題なのですが、全然分かりません・・・ どなたか丁寧に教えていただけませんか？？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ブール代数 ブール代数の問題です。 わかる方はぜひお応えください。 1.次の式を証明しなさい。また、双対を書きなさい。 (1)a+a'*b=a+b (2)(a+b)*(b+c)=a*c+b (3)(a*1)*(0+a')=0 2.次のブール式を加法標準形にしなさい。 (1)xz+xyz (2)xz+y'z+xyz (3)(x+y'z)'+(xyz'+x'y)' 3.次のブール式を完全加法標準形にしなさい。 (1)xy+xz' (2)z(x'+y)'+y' 4.次のブール式を加法標準形にし、さらに完全加法標準形にしなさい。 (1){(x'+y)'+x'y}' (2)x(x'+y)+y'z (3)(x'y')'(x'+xyz') (4)(x+y)(x+yz') 結構多いのですが、丁寧な解説をお願い致します。 全部できなくて構いません。 できる問題だけでも大丈夫です。 ブール代数の問題 以下の問題が分からなくて困っています。 ブール代数の公理、定理を使って次の式の成立を示せ (a)xy+xy'z+xy'=x (b)x'+x'y'z+(x+x'y'z)(y+z)=x+y'z どなたかご教授お願いしますm(__)m 論理代数(ブール代数)の問題ですが… X=(A+B)・(A+C)+B・(A+C') ※C'はCバー ブール代数の公式等を利用して変形し、簡単化するとA+Bになるらしいのですが、惜しい(と思う)所まで行くんですが出来ません。 なるべく式などを省略せずに教えて頂けませんか。宜しくお願いします。 ブール代数の問題で 学校でやっている勉強で、ブール代数のところがよくわかりません。 「F=A・B+A・B'+A'・Bを簡単化する」 という問題では、 F=A・(B+B')+A'・B =B+B'=1 =A・1+A'・B =A+A'・B =A+B となるそうですが、最初の F=A・(B+B')+A'・Bのところがよくわかりません。 どうして(B+B')になるんでしょうか？ 解説をお願いします。 また、ブール代数の定理(吸収の法則、ド・モルガンの定理など)は、暗記したほうがいいのでしょうか？ ブール代数を用いた、論理式の簡単化について、教えてください。 Fをブール代数の公式を用いて、簡単化せよ。（用いた公式を明記せよ）という問題がどうしても、途中から解けません。どなたか教えてください。 一応、途中まで自分なりに解いたのを書いておきます。 また、途中間違っているところがあれば指摘をお願いします。 F=(A+B)(￢A+C) =A(￢A+C)+B(￢A+C) =A￢A+AC+B￢A+BC =0+AC+B￢A+BC =AC+B￢A+BC(この後が解けません） ブール代数の問題 ブール代数について質問します A(A＋B)＋B(A＋B) この問題の回答の解説を読むと納得できなくて… A(A＋B)＋B(A＋B) ＝(A＋B)＋(A＋B) ＝(A＋B) となってました。二段目から（）の前のAとBが無くなってますがどうやって消したのですか？？解説をお願いします 大至急回答頂きたいです-ブール代数- 次の関係式を証明せよ AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A) との事で右辺を展開し、(A+B)(B+C)=B+ACより (A+B)(B+C)(C+A)=(B+AC)(C+A)=AB+BC+CAになると答えには書いてありますが、(A+B)(B+C)=B+AC、(B+AC)(C+A)=AB+BC+CAそれぞれどのように変形していったのでしょうか? 特に(B+AC)(C+A)=AB+BC+CAは分配したとしてもAC×C AC×Aなんていう式が出て詰まってしまいます。 大至急ご教授よろしくお願いします！！ ブール代数の問題なのですが・・・・・ A＋{A}・B＝A+B {B}＋B＝A+B { }はバーの代わりです。 の２式が成り立つ事ををブール代数の基本的性質のみ(カルノー図などを用いない)で示せという問題なのですが一応自分なりに解いてみたりもしたのですが全然分かりません。 どなたか丁寧に教えていただけませんか？？ ブール代数でわからないところがあります いくつか例をあげます notは『'』andは『*』で表したいと思います。 例1 (A+B)*(A'*B) =A*A'*B+B*A'*B・・・(1) =A'*B・・・(2) 例2 (A'+B)*(A'*B) =A*A'*B+B*A*B・・・(1) =A*B・・・(2) 例3 (A+B)*(A*B') =A*A*B'=B*A*B'・・・(1) =A*B'・・・(2) いずれも(1)から(2)にどうやったらなるのかがわかりません。 詳しく説明してください、よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ブール代数なんですが(T_T) 良かったら教えてください(T_T) (1)Ａ・Ｂ＋Ａ・Ｂ' (2)Ａ・(Ａ'＋Ｂ) (3)Ａ・Ｂ＋Ａ・Ｂ・Ｃ すいません。 本当に頭悪くて悩んでいます(T_T) お願いします！ ブール代数について教えてください こんにちは、 ブール代数の下記計算がぴんときません。 なぜ、成立するのでしょうか？ A＋１＝A A＋A＝A A+A（バー）＝１ A・A（バー）＝０ A+（A・B）＝A A・（A＋B）＝A A＋（A（バー）・B）＝A+B A・（A（バー）＋B）＝A（バー）＋B（バー） ブール代数の定理を使っての証明 分かりません。早急に解答をお願いします。 A・B＋C・B＝(A＋C)・(A＋D)・(B＋C)・(B＋D) (A＋B)・(Aバー＋C)・(B＋C)＝(A＋B)・(Aバー＋C) (A＋B＋C)・(A・B・C＋D)＝A・B・C＋(A＋B＋C)・D (A＋B)・(Aバー＋B)＝B 宜しくお願いします！ ブール代数の因数分解 お世話になります。 ブール代数の因数分解で次の3問の解を教えて頂きたく願います。 （ ’はNOT)（・はAND）（＋はOR） 1）A'・B'・C'・D＋A'・B・C'・D'＋A'・B・C・D 2）A’・B’・C’・D’＋A’・B’・C・D’＋A’・B・C・D’＋A・B’・C’・D’ 3）A’・B’・C’・D’＋A’・B’・C’・D＋A’・B・C・D 以上の3問です。 ちなみにこれは7セグメント表示を、 専用のICを使わずにAND、NOT、OR、XOR回路のICだけでやってみようというお遊びで、 （d）、（e）、（g）の表示の回路をできるだけスマートにさせたくて質問させていただきました。 ご教授宜しくお願いいたします。 ブール代数での簡単化 簡単化でわからない問題があったので質問させていただきます。 A・B・C＋A'・B・C＋A・B＋(B・C)' 宜しくお願いします。 ブール代数の計算について質問です。 Xの否定を/Xとします。 /A・B・C + A・B・C + /A・B・/C の演算について、以下の二通りの結果がでてきてしまいます。 どちらが正しいのでしょうか？またはさらに簡単化できるのでしょうか？ ご教示のほどよろしくお願いします。 与式=/A・B・(C+/C) + A・B・C =/A・B+A・B・C または、 与式=B・C・(A+/A) + /A・B・/C =B・C + /A・B・/C 以上 線形代数の問題？ 線形代数の問題だと思うのですが、9個の未知数がa b c d e f g h i があって、 a+b+c=2 d+e+f=2 g+h+i=2 a+d+g=2 b+e+h=2 c+f+i=2 を満たしているとします。 行列で書くと、 「1 1 1 0 0 0 0 0 0 ｜ ｜0 0 0 1 1 1 0 0 0｜ ｜0 0 0 0 0 0 1 1 1｜ ｜1 0 0 1 0 0 1 0 0｜=A ｜0 1 0 0 1 0 0 1 0｜ ｜0 0 1 0 0 1 0 0 1 」 x=(a b c d e f g h i) c=(2 2 2 2 2 2 2 2 2) として、A（ｘの転置)＝（ｃの転置） と書けます。 a～iは０か１として、解が何個あるのか調べたいのですがどのように考えたらよいのでしょうか。 線形代数の問題 1 2 a= 2 ,b= -1 とするとき、R^4において M=V(a, b)の 1 3 -1 2 直交補空間を求めよ。 という問題があるのですが、(a, x)=(b, x)=0になる全体の集合を求めればいいので、連立一次方程式 x+2y+z-w=0, 2x-y+3z+2w=0 を解けばいいのですが、どのように計算すればいいのかわかりません。 ちなみに回答は -7 5 c= 1 , d= 0 になります。 5 -4 0 1 数学が非常に苦手なのでお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
![その他([技術者向] コンピューター) イメージ](https://gazo.okwave.jp/okwave/spn/images/related_qa/c205_2_thumbnail_img_sm.png)
