ブール代数の計算について質問です。

質問

Xの否定を/Xとします。

/A・B・C + A・B・C + /A・B・/C
の演算について、以下の二通りの結果がでてきてしまいます。
どちらが正しいのでしょうか？またはさらに簡単化できるのでしょうか？
ご教示のほどよろしくお願いします。

与式=/A・B・(C+/C) + A・B・C
=/A・B+A・B・C

または、

与式=B・C・(A+/A) + /A・B・/C
=B・C + /A・B・/C

以上

回答No.3

kmee · ベストアンサー

検証するなら、真理値表を書いてみればいい。
3変数で8通りしかないから簡単。

A,B,C,/A・B+A・B・C,B・C + /A・B・/C
0,0,0 ,0 ,0
1,0,0 ,0 ,0
...
結果が同じなら、「どちらも正しい」

お礼

ご教示いただきありがとうございました

回答No.2

Tacosan

厳密に言えば何をもって「簡単」とするかの尺度がほしいところだが, 少なくともそこにある式よりは
/A・B+B・C
の方が「簡単」と言える. これと
B・(/A+C)
のどっちが「簡単」かは知らん.

回答No.1

Tacosan

この場合はもっと簡単になる.

補足

簡単化した結果をおしえていただけませんか。
その場合、上記の２つの結果は、
同じ式になるのでしょうか？