ベストアンサー 中二の数学です 2011/06/10 21:32 連続した３つの和は、３の倍数になることを説明しなさい。 できるだけ簡単に、わかりやすく教えてください！ みんなの回答 （3） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tomokoich ベストアンサー率51% (538/1043) 2011/06/10 21:55 回答No.3 ある数をnとすると ３つの数はn-1,n,n+1と表せる (n-1)+n+(n+1)=3nより3の倍数になります 連続した数がn,n+1,n+2でも同じ n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) より3の倍数 質問者 お礼 2011/06/11 13:42 とけそうです！ ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (2) miccate ベストアンサー率50% (5/10) 2011/06/10 21:55 回答No.2 ある数をaとします。 aと連続した数をそれぞれa＋1、a＋2とします。 これら3つの連続した数の和は、 a＋(a＋1)＋(a＋2) =3a＋3 =3(a＋1) ある数(a＋1)に3をかけると3の倍数になりますよね。 これで連続した3つの数の和が3の倍数になることが証明されました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 star-rigel ベストアンサー率53% (15/28) 2011/06/10 21:52 回答No.1 連続する３の数のうち、最も小さい数字をｎとすると、連続する３つの数は、ｎ、ｎ＋１、ｎ＋２となります。 この連続する３つの数の和は、 ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２） ＝３ｎ＋３ ＝３（ｎ＋１） となり、３の倍数であることが証明されます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 中２数学 文字式の利用の問題です。 初投稿です。よろしくお願いします。 学校で使っているワークの中の問題です。 連続する３つの奇数の和が３の倍数になるわけを次の手順で説明しなさい。 （１）連続する３つの奇数のうち、真ん中の奇数を自然数ｎを使って ２ｎ＋１ と表します。ほかの２つの奇数を式で表しなさい。 （２） （１）を利用して説明しなさい。 （１） ２ｎ－１、２ｎ＋３ （２） （２ｎ－１）＋（２ｎ＋１）＋（２ｎ＋３）＝６ｎ＋３ ＝３（２ｎ＋１） ２ｎ＋１は自然数だから、３（２ｎ＋１）は、３の倍数である。 よって、連続する３つの奇数の和は３の倍数になる。 と、説明ができ、解答もそのようになっていたのですが、 ｎを自然数として説明しているので、奇数が負の数の場合はどうなるのだろう？と疑問に思いました。 回答よろしくお願いします。 中二数学の問題です 「2の倍数と4の倍数の和は6の倍数になる」ことを、Aさんは次のように説明しましたが、間違っています。どこが間違っているか説明しなさい。 整数をｎとすると2の倍数は2ｎ、4の倍数は4ｎと表される。したがって2ｎ+4ｎ＝6ｎ ｎは整数だから 6ｎは6の倍数である。 中２数学です 各位の数の和が３の倍数である自然数は３の倍数である。 百の位の数をa、十の位の数のｂ、一の位の数をｃとして、わけを説明しなさい。 誰か教えてください！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 中学数学の問題です。教えてください。 (1)各位の数の和が3の倍数である自然数は3の倍数である。 百の位の数をa 、十の位の数をb、一の位の数をcとして、訳を説明しなさい。 (2)連続した3つの奇数の和は3の倍数になることを説明しなさい。 (3)一の位が0でない3けたの自然数がある。 この自然数から百の位の数と一の位の数をいれかえてできる数をひくと答えは99の倍数になる。 この訳を説明しなさい。 すべてご回答いただけなくても わかる範囲で結構です。 先日、学校のテストの対策で頂いたプリントに出されていた問題なのですが 風邪で学校をお休みしていて、聞き逃してしまいました。 よろしくお願いします。 数について（中２） どうしても分からない数の問題が２つあるので教えてください。 (1)連続する３つの奇数の平方の和から11をひいた数は24の倍数であることを証明しなさい。 (2)相異なる２つの正の整数がある。この２つの数のわの平方から、この２つの数の差の平方をひくと56になる。この２つの数も求めなさい。 (1)は何回計算しても１２の倍数にしかならないんです。 (2)は相異なる２つの正の整数の書き方と解き方が分かりません。 どなたか詳しく教えてください。お願いします!! 中２の数学問題の解き方をを教えてください。２問です ２けたの自然数を思いうかべる。 思い浮かべた和を100倍した数と、思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数をたして、４けたの数をつくる。 １、 思い浮かべた数の十の位の数をa, 一の位の数をbとして、４けたの数を、a,ｂを使って表しなさい ２、 この手順でつくった４けたの数は１１の倍数になる。そのわけを a,bを使って説明しなさい。 〔説明〕 数学です 教えて下さい。 (1)１、８、１５のように差が７である3つの整数の和は3の倍数であることが成り立つわけを文字を使って説明して下さい。 (2)奇数と奇数の和は偶数であることが成り立つわけを文字を使ってせつめいしてください。 (3)５でわると２余る整数と、５でわると3余る整数との和は５でわり切れるということが成り立つわけを文字を使って説明して下さい。 中２数学 自然数の問題 中２の子どもの数学問題でお恥ずかしながら解答を見ても説明できなかった問題です。よろしくお願いします。 【問題】各位の数の和が３の倍数である自然数は３の倍数である。 百の位の数をa、十の位の数をb、一の位の数をｃとして３けたの自然 数について、このわけを説明しなさい。 【解答】 100a+10b+c=3(33a+3b)+(a+b+c） 33a+3bは自然数で、a+b+cは3の倍数だから3(33a+3b)+(a+b+c）は 3の倍数である。 解答中の右側の式を立てるまでの説明が上手く出来ません。 「何故突然33とか出るの？」と言われてしまい・・・。 わかりやすく説明をよろしくお願いします。 数学についての問題です 【問題】 各位の数字の和が3の倍数である整数は3の倍数である。 このことを3桁の精通について証明せよ。 この問題をどのようにしてとけばいいか困っています。 できれば細かい説明などをつけていただけると助かります。 中２ 式の計算の問題 中２の式の計算の問題なのですが。全然わかりません。 どうか丁寧に説明していただけますでしょうか？ 自然数において偶数を１番小さいものから順に１１個たした和をA, ３の倍数を１番小さいものから順にたした和をB, ４の倍数を小さいものから１１個たした和をCとする。次の問いに答えなさい。 (1) １から１１までの自然数の和をXとしたとき、AをXを用いて表しなさい。 (2) （C+B-A)の値を求めなさい。 おねがいします。 中2レベルの数学 確率 中2レベルの数学のドリルをやっています。 問題文 2つのサイコロＡ，Ｂを同時に投げる時、次の確率を求めなさい。 出る目の数の和が4の倍数になる確率 です。 4の倍数は、4、 8、 12・・・・なので、組合わせは 2+2＝4 2+2＝4 3+1＝4 1+3＝4 4+4＝8 4+4＝8 6+2＝8 2+6＝8 5+3＝8 3+5＝8 6+6＝12 6+6＝12 の12通りです。なので36分の12で答えは3分の1になると思うのですが、正解は4分の1でした。どこが間違っていたのでしょうか？ ちなみにドリルに、訂正の紙は入ってませんでした 数学 教科書の問題、解答です。 以下の解答の、「xは整数だから」の部分は、「xは自然数だから」ではないのはなぜでしょうか？ (問題) 2けたの自然数から、その数の各位の和をひくと、9の倍数になる。このことを、文字を使って説明しなさい。 (解答) 2けたの自然数の十の位をx、一の位をyとすると、2けたの数は、10x+y、各位の数の和は、x+yと表される。 したがって、それらの差は、 (10x+y)-(x+y) =9x xは整数だから、9xは9の倍数である。したがって、2けたの自然数から、その数の各位の和をひくと、9の倍数になる。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 余りが〇である時の連続する数の和の説明 (1)連続する２つの自然数があります。小さい方を５で割った余りが２であるとき、2つの数の和は５の倍数になります。そのわけを説明しなさい。 説明：nを整数とすると、小さいほうの数は5n+2と表せる。このとき、大きい方の数は、(5n+2)+1=5n+3と表せるから、これらの和は、(5n+2)+(5n+3)=10n+5=5(2n+1) ここで、2n+1は整数だから 5(2n+1)は5の倍数である。 よつてこの2つの自然数の和は、5の倍数である。 ここの2n+１は整数だから5(2n+1)は５の倍数であるという部分が解りません。 よろしくお願いします。 数学が楽しくなさすぎる… こんにちは 中2です。 今数学で証明問題？をやっているのですが、全然楽しくないです。 図形を求めるのとか、ただ数式を解くのは好きじゃないけどわかるから楽しい。という感じだったんですけど、証明だけはなぜやらなきゃいけないのか意味がわからないです。 そういうものだからと言われればその通りなんですけど、やっぱり納得できなくて、やりたくないと逃げてしまいます。 語彙力が乏しいので何が言いたいのかわからないと思いますが、聞いてください。 証明というのは、「なぜそうなるのかわからない、納得いかない」から「こうだからそうなる」ということを説明するために証明することだと思っていました。 だけど、証明の問題文は、3連続の整数の和は3の倍数になるか証明しなさいや、カレンダーで縦2・横2の正方形で囲った数は11の倍数になる（確か）などクソほどどうでもいいことを証明しないといけないのが意味わからないです。だからなんだ？それを証明したところで何になるんだ？と思います。 中2の屁理屈だと思われるのは承知の上なんですけど、証明をやる意味・やって得られるスキルなど納得できるような理由をください。 やれと言われてやるだけなので、勉強のやる気が湧かないです… 楽しくもやる意味もわからない勉強って…って感じです。 中２数学 文字式の利用の問題です。 文字式の利用の問題で、混乱しています。 ＜問題＞連続する４つの整数の和を４で割ったときの余りを求めなさい。 連続する４つの整数をｍ、ｍ＋１、ｍ＋２、ｍ＋３とすると、 ４ｍ＋６＝４（ｍ＋１）＋２ よって、余りは２、と考えました。 （正解） 正解だけど、連続する４つの整数の和が負の数の時も余りは２なのか？と疑問に思う。 ↓ －６÷４＝－１あまり２？ あまり－２にはならないのか？ ↓ パニック！！ ２日くらい悩んで、もしかしたら考え方の方向を逆にしたらいいのかな？と思いつきました。 問題を解く ↓ 正解する ↓ ４（ｍ＋１）＋２ と説明できたから、例えば－６÷４のあまりは、－２ではなくて＋２であると理解する この考え方は、よい考え方でしょうか？ －６÷４＝－１あまり２ を確かめる方法はないか、さらに半日悩んで、 割られる数＝割る数×商＋あまり を思い出しました。当てはめてみると、 －６＝４×（－１）＋Ｘ Ｘ＝－２ あまりは－２になってしまいました。 では、６÷（－４）のあまりは、＋２か、－２か？ －６÷（－４）のあまりは、＋２か、－２か？ と、大混乱しています。 回答よろしくお願いいたします。 中２ 数学 教えてください＞＜！ まじめにお答えいただけるかたで，分かりやすく中２でも分かるように説明お願いします＞＜ 問題は下に載っています↓ 図（画像）で点Oは線分のABの中点です。このとき，AO,BOをそれぞれ直径とする２つの半円の弧の長さの和は，ABを直径とする半円の弧の長さと等しくなります。このことを，文字式を使って説明しなさい。 数学 途中式もお願いします I 次の数について正の約数とその総和を求めよ (1) 27 (2) 108 II ある整数が3の倍数である条件は、その整数の各位の数の和が3の倍数になることである このことを使って7個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作るとき3の倍数はいくつ出来るか答えよ 数学の問題 整の奇数nをnコ加えた和をmとする時、mー1は4の倍数であることを、文字式を使って説明せよ。 最高水準問題集に載っていたのですが、わかりません。式の意味を含めて教えてください😢 困っています。数学の証明問題です。 困っています。数学の証明問題です。 問題：3ケタの整数で３の倍数になるものは各くらいの数字の和が３の倍数になるのですが、どうしてそうなるのか証明して頂けませんか？？？ 数列 連続で投稿してしまうことをお許しください 2の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる数列を a_1,a_2,a_3,・・・・・,a_n,・・・とする （１）a_100をもとめる （２）1003は数列{a_n}の第何項か？ （３）mを自然数とするとき数列{a_n}の初項から第２ｍ項までの和を求めよ。 (1)a_100＝300かしら？適当にやったらうまくいった？ (2)1003-500-334-167=169 169項？（n(2)=500,n(3)=334,n(6)=167） (3)１から２ｍまでの和から２の倍数の和を引いて、3の倍数の和を引いて6の倍数の和を足す。 2の倍数や3の倍数、6の倍数のシグマの計算式が立てられない。 ｍが3ｋのとき、3k＋1のとき、3k＋2のときで場合分け？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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とけそうです！ ありがとうございます。