締切済み (x,y)=1 てなに? 2011/06/10 13:27 類体論へ至る道 足立恒雄 のp4に x^2+y^2=z^2, (x,y)=1 が出てきますこの (x,y)=1 はなんですか? どんな内容を表しているのですか? みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2011/06/10 14:15 回答No.1 その本の前には出てこないんだろうかと思ったりするわけだが最大公約数? 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A min{|x|+2|y|+|z|∈R;x+y-z≦10,x-3y+2z=12}の値は Rを実数体とします。 min{|x|+2|y|+|z|∈R;x+y-z≦10,x-3y+2z=12} の値を求めたいのですがどうやって求めれるのでしょうか? min{|12+3y-2z|+2|y|+|z|∈R;4y-3z≦-2} と変形してみたりしたのですが… (x+y-1)/(x-y)=(y+z-1)/(y-z)=(z+x-1) (x+y-1)/(x-y)=(y+z-1)/(y-z)=(z+x-1)/(z-x)のとき (1)x+y+z=3/2 (2)x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx=3/4 (3){1/(x-1/2)^2}+{1/(y-1/2)^2}+{1/(z-1/2)^2}の値を求めよ。 (1)と(2)の値も問題で、上のような値になりました。 (3)は通分して、(1)と(2)をつかうと、分子が0になってしまい、明らかに答えとしては おかしい。(3)はどうすればよいのでしょうか。よろしくおねがいします。 divで『Ex(x+Δ、y+Δ、z+Δ)-Ex(x+Δ、y、z)』は無視できる? div(発散)の定義の途中過程についてです。 P(x、y、z)の近くに各座標軸に沿った長さがΔx、Δy、Δzの微小直方体を考える。 その微小直方体のyz平面に平行な面をそれぞれA、Bとする。 (Aのx座標がx、Bのx座標が(x+Δx)) E(Ex、Ey、Ez)とする。 ∫(A+B)Exds={(Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z))/Δx}ΔxΔyΔz 『ここでy、z座標の値も面内で変化しているが、それはΔy、Δzについ 高次の寄与しか与えない。』・・・※ この最後の1文についてなのですが、 私は〈微小直方体におけるExのy方向、z方向の変化量『Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』は x方向の変化量『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)』に比べると無視できる〉つまり 『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)>>Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』と解釈しました。 そこで質問なのですが、 自分には『Ex(x+Δx、y、z)-Ex(x、y、z)>>Ex(x+Δx、y+Δy、z+Δz)-Ex(x+Δx、y、z)』はちっとも明らかには思えないのですが、 なぜこれが成り立つのでしょうか? ここら辺の説明が詳しく載っている参考書がなくて困っています。 (どの参考書でも明らかとしてサラッと流されている。) どなたかよろしくお願い致します。 以下参考HPです。 http://www.ese.yamanashi.ac.jp/~itoyo/lecture/denkigaku/denki01/denki01.htm#発散 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム ¬(∀x∃y∀z(p))≡∃x∀y∃z(¬p)について。 お世話になります。 よろしくお願いします。 ¬(∀x∃y∀z(p))≡∃x∀y∃z(¬p) の理解と証明ができずに困っています。 日本語的な解釈の仕方あるいは記号論理学での証明法あるいはお勧めの参考書などご存知の方がいましたら教えてください。 ちなみに ¬(∃x(p))≡∀x(¬p) は理解できてます。 よろしくお願いします。 「実数x,yについて、x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8 の最小 「実数x,yについて、x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8 の最小値と、そのときのx,yの値を求めよ。」という問題を解くと、 解)t=x^2-2xy+2y^2-4x+2y+8 とおき、Xについて整理すると、 =…={x-(y+2)}^2+y^2-2y+4 これより、tは、x=y+2 のとき、最小値y^2-2y+4 をとる。 ここで、g(y)=y^2-2y+4 とおくと、 (省略) と、この後は、g(y)=y^2-2y+4 を平方完成し、最小値を求めていきますが、このtの式の最小値が、 y^2+Z+4となるtの式が有った場合、tの最小値は、以下の3通りのどれでしょうか? (1)y^2+Z+4 → y^2+Z+4 , (2)y^2+Z+4=y^2+(Z+4) より、z+4 , (3)y^2+Z+4=y^2+(Z+4) より、z+4は1次関数なので、最小値はもたない また、y^2+z^2+4となるtの式が有った場合、tの最小値は、 y^2+z^2+4 → y^2+z^2+4=y^2+(z^2+4) より、4 で合っているでしょうか? √x+√y≦k√(2x+y)について 「すべての正の実数x、yに対し√x+√y≦k√(2x+y)が成り立つような実数kの最小値を求めよ」 という問題に対して、以下のような解答が示されていたのですが、それについてわからないところがあるので教えてください。 (解答) y=4zとおくと、与不等式は √x+2√z≦k√2√(x+2z) 題意はこれが任意の正のx,zで成り立つことと同値 両辺を3で割って (√x+2√z)/3≦{k*√(2/3)√{(x+2z)/3} ここで、y=√xのグラフが上に凸であることから (√x+2√z)/3≦{√(2/3)√{(x+2z)/3}が成立する したがって {√(2/3)√{(x+2z)/3}≦{k*√(2/3)√{(x+2z)/3} をkが満たせば十分であるから k≦√(3/2) 逆に、x=z=1の場合を考えることで k≦√(3/2)が必要 よって求めるkの最小値は √(3/2) (終) 疑問点は2つです。 1.どのようにすればy=4zとおくという考えを思いつくことが出来るでしょうか。 2.必要性の証明で、x,zに代入する値が1であることをどうやってみつけたのでしょうか。 よろしくお願いします。 x+y+z=5、3x+y-15 x+y+z=5、3x+y-15を満たす任意のx、y、zに対して常にax²+by²+cz²=5²が成り立っている時定数a、b、cを求めよ。 このときの、途中まではわかりますが x+y+z=5・・・・・・(1) 3x+y-z=-15・・・(2) (1)+(2) 4x+2y=-10 y=-2x-5・・・・(3) (3)を(1)に代入 x-2x-5+z=5 z=x+10・・・・・(4) ax^2+by^2+cz^2=5^2 (3)、(4)を代入する ax^2+b(-2x-5)^2+c(x+10)^2=5^2 ax^2+b(4x^2+20x+25)+c(x^2+20x+100)-25=0 (a+4b+c)x^2+20(b+c)x+25b+100c-25=0 ここまで、 このときに、解説には a+4b+c=0 a+3b=0 4a+9b-1=0 としているのですが なぜ0なんですか。何と係数比較しているんですか xとyとzともうひとつ x軸だけなら点を、x軸y軸なら平面を、x軸y軸z軸なら空間を表すと勉強したのですが、さらにp軸を加えた、xyzpの4つでは一体何を表すのでしょうか。 このとき、pは何を表す軸になるのでしょうか。 よろしくお願いします。 I=(X+Y-1)(X-Y+1)についての問題です。ただしx,yを0以 I=(X+Y-1)(X-Y+1)についての問題です。ただしx,yを0以上の整数とし、x+y=X,xy=Yとする。 (i)I=8を満たすx,yの組(x,y)を求めてください。 (ii)pを素数とする。I=pを満たすx,y,pの組(x,y,p)を求めてください。 説明もお願いします。 x+yとx^2+y^2がともにpで割り切れるならばx^2+y^2はp^2で割り切れる? p:素数(但し、pは2ではない)とする。 x,y:自然数 x+yとx^2+y^2がともにpで割り切れるならばx^2+y^2はp^2で割り切れる という命題を証明したいのですがどうすればいいのでしょうか? ≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2…(1),x^3+y^3+z^3 ≪問題≫実数x,y,zは関係式,x+y=2…(1),x^3+y^3+z^3=8…(2)を満たす。 (1)x^2+y^2+z^2をzを用いて表せ。 (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)-3xyz=x^3^+y^3+z^3 の関係式を使ってみようかな。。。 って思ったんですが…できません^^; どなたかよろしくお願いします。 曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応 曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応する点における接平面の式として正しいものを、次の[1]~[4]の中から一つ選べ。 [1]z = 2x - 3y + 1 [2]z = 2x + 3y + 3 [3]z = 2x + 3y + 1 [4]z = 2x + 3y …という問題だとしたら、答えはなんでしょうか?(実は問題に少し意図的な仕掛けがしてあります) 自分で途中までやってみますと f(1,-1) = 1^2 +(-1)^3 = 1 - 1 = 0 f_x = 2x f_y = 3y f_x(1,-1) = 2 f_y(1,-1) = -3 ここまでは合っていますよね? 接平面の方程式は z = f_x(x_0,y_0)(x-x_0) + f_y(x_0,y_0)(y-y_0) + f(x_0,y_0) ですよね? では、お願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム f(x,y)=3xy - x^2y - xy^2 とするとき、曲面z= f(x,y)=3xy - x^2y - xy^2 とするとき、曲面z=f(x,y)のx>0, y>0における停留点をPとする。Pについての記述として正しいものを、次の[1]~[4]の中から一つ選べ。 [1] Pは極小点である [2] Pは極大点である [3] Pは極点ではない [4] Pでのヘッシアンは負である で[4]を選んだのですが、合っていますでしょうか? x/x^2+y^2の偏微分 z=x/x^2+y^2について、∂z/∂x,∂z/∂y,∂^2z/∂x^2+∂^2z/∂y^2を求めよという問題です。まず、zをxで偏微分しようとして、yを定数とみなして微分しようとしたら、y^2があるので商の微分法が使えないと思って、どうしたらこれが微分できるんだろうと疑問に思いました。どなたか、この微分の方法が分かる方がいたら回答お願いします。 1/x+1/y+1/z=1/2 を満たすx、y、zの組(x、y、z)の中でxが最大となる組を求めよ ちなみにx、y、zはx<y<zになる自然数とする という問題で、1/2=1/x+1/y+1/z<1/x+1/x+1/x=3/xからx<6まで分かったんですがここからが分かりません! xが5のとき1/5+1/y+1/z=1/2⇔1/y+1/z=3/10と代入してみてもだからなんなのかが分からずこれ以上進めません 解説お願いします! x+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。 クリックありがとうございます(∩´∀`)∩ ★x+y+z=0,2x^2+2y^2-z^2=0のとき,x=yであることを証明せよ。 この問題について説明をお願いします。 x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y)の時の値を求めよ x/(y+z)=y/(z+x)=z/(x+y)の時の値を求めよ φ(x+?x,y+?y,z+?z)-φ(x,y,z)を一次の項まで展開 φ(x+?x,y+?y,z+?z)-φ(x,y,z)を一次の項まで展開する問題について 何をどうすればいいのか分かりません。 どうすれば解けるのかヒントなど教えてください。 φ(x+Δx,y+Δy,z+Δz)-φ(x,y,z)を一次の項まで展開 φ(x+Δx,y+Δy,z+Δz)-φ(x,y,z)を一次の項まで展開する問題について 何をどうすればいいのか分かりません。 どうすれば解けるのかヒントなど教えてください。 x^3+y^3+z^3 こんばんは。 よろしくお願いいたします。 x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz になるのどうしてでしょうか。 どうぞ、よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など