実数の計算

質問

a,b,a',b'が実数で、ab≧０、a'b'≧０の時、
（a+a')(b+b')≧０になることは言えますか？

もし言えるなら証明を、言えないなら反例をよろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

a=1,b=2,a'=-2,b'=-1

回答No.4

qhtsige

反例：
a=3,a'=-2,b=2,b'=-3

回答No.3

white-kitten

私なりの見解を述べさせて頂きます。

結論から申し上げれば、成り立ちません。

【反例】a=-1, b=-2, a'=0, b'=3

・ab, a'b'が0である事も考えられる点
・最後の不等式において、左辺の因数はそれぞれ2つの文字の和であるという点

などに着目すれば、(a+a')(b+b')＜0の場合（反例）を見出せるはずです。

長文・乱文失礼致しました。

回答No.2

mindassass

a<0
b<0
a´>0
b´>0
ならばなりません。
その逆も然り。