因数分解してください

質問

x2乗-xy+xz-zy-4x+5y+z-5

これを因数分解してください

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

x^2-xy+xz-zy-4x+5y+z-5
次数の低いyで整理して
　=-y(x+z-5)+x(x+z-5)+x+z-5
　=(x+z-5)(x-y+1)

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

ferien

x2乗-xy+xz-zy-4x+5y+z-5

これを因数分解してください

ｘ^2があるので、因数分解は、(ｘ＋○)(ｘ＋△)という形になると予想できます。
だから、ｘの二次式と見てｘの項を作ります。そのためにｘのついた項を集めて、ｘをくくりだします。

x2乗-xy+xz-zy-4x+5y+z-5
＝ｘ^2－ｘｙ＋ｘｚ－４ｘ－ｚｙ＋５ｙ＋ｚ－５
＝ｘ^2＋（ｚ－ｙ－４）ｘ－ｚｙ＋５ｙ＋ｚ－５

－ｚｙ＋５ｙ＋ｚ－５が因数分解できないか考えます。（ｚ－５というところに目を付けるとできます）

仮に、（式Ａ）・（式Ｂ）と因数分解できたとすると
式Ａ＋式Ｂ＝ｚ－ｙ－４（ｘの係数）　になるかどうか確かめます。できたら、
（ｘ＋式Ａ）（ｘ＋式Ｂ）として因数分解できます。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

stomachman

とりあえずzあるいはyで括ると因子（zで括るなら (....)z の(....)の部分) が出る。そして、括れなかった残りの項全部がその因子で割り切れる（つまり (....)(○○○)という格好になる）んじゃないかな？って風にやればいいんです。

お礼

ありがとうございます。