ロシアンルーレットの経済学

質問

詳しい説明は省きますが私はなぜかロシアンルーレットのようなものをやるはめになってしまったのです。 普通のロシアンルーレットとは少し違うようなのですが、なんでも
「30回以内に死ぬ確率は87％」
だそうです。 ゲームを降りる権利はいちおう認められていますが、その場合は高い高い罰金を取られるとのことです。

私は死にたくないので罰金を払ってゲームを降りよう、と思っていたら、ある人が現れてこんなことを言うのです。
「あえて単純計算すると、１回で死ぬ確率は、たった2.9％だ。１回くらい試しにやってみて時間稼ぎをしながらコストを計算してみてもいいんじゃないか？ 」

さて何と答えたものでしょう。
「なるほど、それが冷静な考えと言うものかもしれない」と耳を傾けるか。
「あんたの計算はおかしい。 もっと正確に計算すると6.5％だ」とかいう数学の話として議論するのか。
「帰れ悪魔。おまえは俺が死んでもいいと思ってるんだろう 」と追い返すべきか。

…こんなとき、経済学者はどんなふうに考えるのでしょうか？

回答No.5

gootttt

苛政は虎よりも猛しはいい例えですね。

＞2.9％（あるいは6.5％）の確率で命を落とすリスクを負わねばならないとしたら、
＞それはいったい何に対する代価なのでしょう？
＞申し訳ありませんが、疑問は深まるばかりです。

その問いに対する普遍的な回答はありません。
なぜなら命の価値はその時々によって変わるからです。
過去の例を見れば、足尾や水俣などで大量の公害をまき散らし沢山の人の命を犠牲にしてまでも経済発展を優先しなければいけない時がありました。
今中国で公害問題が話題になっていますが、昔の日本人も同じようなことしていたのです。
なぜなら命の価値はその時々によって変わるからです。

だからこそ、受益と負担・利益と損失を天秤にかけて皆で議論する必要があるのです。
基準というのはそうやって作られるものです。
ですから、そういう努力を放棄して思考停止しとにかく停止今すぐ停止という民主党の態度を批判しているのです。

おそらくそれでも止めるべきだという人・それくらいならいいだろうという人判断は人それぞれ異なるでしょう。それが人間というものです。
だからこそ、本当に2.9％程度のリスクがあるのか、コストを増やさずリスクを増やす術は他にないのか、そして止めた時のコストはいかほどのものなのかそれらを明示したうえで色々な意見を聞いた上で判断した基準こそ尊重すべきものなのです。

回答No.4

gootttt

ですから、何を天秤にかけているのかもわからない状態で判断をしていることが、経済学的には批判の対象になるのです。

・2.9％で地震が起こるとして、地震が起こった場合メルトダウンにつながる可能性はどれくらいなのか？
・地震の被害を抑えるには、今原発を止める以外の方法で回避できないのか。
・停止を一年先に延ばすのではなく４ヶ月、夏場の一番電力消費量が高い間まで伸ばしその間に影響を精査するというのはどうか（その場合１％未満）？
・原発を止めたときのコストは一体どれくらいなのか。

このようなさまざまなことを考えずに、大衆受けしか考えずにとにかく止めろという姿勢が問題なのです。
経済学の判断基準は数式のようなものです。
その上で総理の態度は問題を読まずに回答を書きなぐっているようなもので、どこが良い悪い以前の問題なのです。
竹中さんはそのことを批判しているのだと思います。

ですから、判断の材料がこちらに提示されていないので、その判断が妥当かどうかも判断できません。
官僚たちは有能ですから、きちんと指示していれば2ヶ月もあればその材料はそれなり集められたと思います。
しかし恐らく今回の決定は総理の思い付きであり総理の前にも判断材料はないのでしょう、だからとにかく止めろ今止めろしか言えないのですし、その影響はいまだに皆よく分かってないのです。
もしきちんと調べていれば発表と同時にその影響は交付されたはずです
たいていの場合役人は何かを決めるとき、その影響も予め分析して発表する。
もちろんそういう分析は役人にとって都合のいい分析なわけですが、今回はそういう分析すらないことが思い付きだという証拠です。

最後に生存と天秤にかけうるものとは経済問題です。
電力不足のせいで給料が下がったり職を失ったり不便な生活を強いられることがあるでしょう。
そこで失われた富があれば東北の復興だって、もっとできる筈です。
それがコストです。
対して原発を止めれば、地震が起きたときのリスクを軽減できます。
それが利益です。
それらを天秤にかけて判断するのが経済学的考えです。

ちなみに原発事故で直接的に死んだ人は少ないですが、金銭的な問題で死ぬ人は毎年何千人といます。
そして原発事故だって最終的にはおおむね金銭的被害に落ち着くのです。
日本人は金の問題を過小評価していることが多いですが、金ほど人生にかかわる問題はないのです。
口では金ではないといっていますが、それでも雇用も結婚も地震復興も最終的には金なのです。
ですから金は絶対的ではないけれど、大切な問題であり十分考慮しなければいけないのです。

補足

ご回答ありがとうございます。 本業のほうで出張やら何やらがあり反応が遅くなってしまいました。

後半（最後の２段落）でおっしゃっていること自体は全く正しいと思います。 これを読んで「苛政は虎よりも猛し」という言葉を思い出しました。 虎に喰われるという絶対的とも思えるリスクに対してさえ、重税で飢え死にする可能性は十分にcomparableであり得るというような意味でおっしゃっているのであれば、そのことについては全く異論はありません。

ただし、それでもなお、#2の補足に書いた
> 「たった2.9％」という発言が合理的であるためには、
> 何かと比べて2.9％が小さい、という意味でなければ
> ならないと思われますが、比較対象をどう考えたら
> 筋がとおるでしょうか
という疑問に対する答えは見いだすことができずにいます。
2.9％（あるいは6.5％）の確率で命を落とすリスクを負わねばならないとしたら、
それはいったい何に対する代価なのでしょう？
申し訳ありませんが、疑問は深まるばかりです。

回答No.3

at9_am

#1です。補足します。

> （「0.4％」という計算はちょっと「???」ですが…。）

単純に「おこらない確率」が87％となる確率を計算しただけです。

エクセルがあれば
=(1-0.004)^30
を入れてみてください。0.886と出るはずです。これは起こる0.4％で30回連続で起こらない確率が88.6％であることを示しています。

第一の疑問点について。
まず竹中氏の発言は、菅総理の発現に対応したものですから、一人ひとりの行動というよりは社会全体の行動という視点からなされたものです。したがって「損失を生じてもあとから埋め合わせのきく場合」に対応していると考えてよいと思います。

個々人の行動として考えるとすれば、「この事態にはこの評価」という評価は価値観の問題なので、経済学は特にその点に制限を設けていません。もちろん、マイナス無限大もあり得ます。

第二の疑問点について。

> つまり「たった2.9％」という発言が合理的であるためには、何かと比べて2.9％が小さい、という意味でなければならないと思われますが、比較対象をどう考えたら筋がとおるでしょうか。

横レスになりますが、#2の補足のこの疑問への回答でもあります。

> 時間稼ぎをして得るべき情報は「ゲームを降りることが命にかかわるか否か」という比較的粗い情報で十分

ではないと考えます。例えば「ゲームを降りることは命にはかかわらない」と約束されたところで、両手両足を取られてはたまらないでしょう？
もう少し具体的な「降りるためのペナルティ」が分かった方が良いでしょう。そのためのコストは一回分の1/12か2/12のリスク（0.2％か0.3％）のコストです。この二つが引き合うかどうかは個々人の判断ですが、私は引き合うと思います。

> 具体的に何千万円なのかという議論をしている場合ではない

おそらく質問者氏の考えている「コスト」は、原発を止める際のコストなどだと思われます。が、経済学が考える「コスト」はそれとは異なっています。
「どこにどういった影響が出るのか」
正にこの点が経済学でいうところの「コスト」や「ベネフィット」です。

例えば自動車が危険だから全廃する、としたとしましょう。この場合のコストは何でしょうか。

自動車を処分するコストだけではありません。自動車から例えば自転車に転換するコストもそうですが、それだけでもありません。
自動車を使えたならば得られたであろう利益と自動車を使えないということで追加的に生じる不利益の全てです。

同様に、「ベネフィット」は、全廃した場合に得られるであろう利益と全廃した場合に比べて全廃しなかった場合に生じ続けたであろう不利益の全てです。

もちろん、金額で換算できないものも多いです。例えば「環境にやさしい」というベネフィットは金額に換算することは困難ですが、ベネフィットとして考慮すべきものの一つです。ただし、金額に直した方が分かりやすい場合が多いために、金額に直すことがあります。

今回の浜岡原発の件では、停止して得られると期待されるベネフィットは「原発事故のリスクがなくなる」です。もっとも、停止してもそれほど変わらないという意見もあるようですが、そのあたりは置いておきましょう。
ではコストは？　というと、単純にいえば電力が足りなくなります。電力網がどうであれ、日本は他国と送電網がないので、日本全体の発電力以上に国内の電力を使うことができません。
今回の一件でも分かると思いますが、工場などでは電力が止まると操業できません。一度止まると再起動だけで数時間かかるような例も少なくありません。これは、産業に与える影響が非常に大きなものがあるということです。

その他、電力供給が不安定になれば、出来ないことや不便なことが沢山あります（産業しか書きませんでしたが、医療・介護などでも甚大な影響があるようです）。そのすべてが「コスト」です。
コストが見えれば軽減策を立てることもできます。例えば自家発電設備への補助などもできるでしょう。
したがって「コストをしっかりと把握する」というのは、非常に大切なことです。

補足

ご回答ありがとうございます。 本業のほうでいろいろと用事が入ってしまい（詳しくは書きませんが数学を使いまくる分野です）、反応が遅くなってしまいました。

あえて質問をモデル世界（ロシアンルーレット）に設定し、現実の問題との対応を明確に説明しなかったために、誤解を与えてしまった部分があるように思われます。
> おそらく質問者氏の考えている「コスト」は、
> 原発を止める際のコストなどだと思われます。
と受け取られてしまったようですが、そうでないことは承知しております。
そうではなく
> 「どこにどういった影響が出るのか」
> 正にこの点が経済学でいうところの「コスト」や「ベネフィット」です。
ということには完全に同意しているのですが、誤解を与えてしまったようです。
コストといった場合には、原発を動かし続けること・止めることによって、それぞれその影響で生じるすべてを算定すべきであり、そのなかで「急いで止めることで逆に冷却システムに危険を生じるようなことはないか」とかいったことを挙げたのは一例に過ぎないのであって、決して、これがコストの全てであるというつもりはありません。 これを例として挙げたのは、モデル世界の「わたし」がゲームを降りる代償に命を取られることに相当する例のひとつとして挙げたのであって、ほかにも、たとえば真冬にいきなり原発を止めたら凍死者が出るかもしれないとか、そういった諸々のことも含めて「わたし」が命を取られるという形でモデル化されるというつもりでした。 またロシアンルーレットで「わたし」が死ぬというのは、現実世界においては、事故による直接の死者だけではなく、福島で３月末に亡くなられたキャベツ農家の方とか、汚染で農地が数十年にわたってダメになるとか、そういうことも含んだ全てに対応するモデル化のつもりです。 言葉足らずで意図が伝わらなかったとしたら申し訳ありません。

この前提の上で、あらためて#1に書いた補足疑問を述べさせていただきます。
第二の疑問を言い直すなら：
「罰金」のなかには、「わたし」が死ぬリスクを冒してでも情報を得るべき部分と、そうではない部分があるのではないか、ということです。 後者に関しては事後的にコスト軽減措置をおこなうことが可能であるはずなのに、事前の評価をするための時間をかせぎたいから引き金をひけ、と言われても納得しがたいものがあります。 （そもそもゲームは「わたし」が知らないうちに始まっていて、すでに何回か引き金を引いている、と見るべきなのでしょうが…。）

第一の疑問については、申し訳ありませんが、質問の意図そのものが通じていないように思われます。
そもそもロシアンルーレットという問題設定は「損失を生じてしまったら埋め合わせがきかない事態」をモデル化したもの（のつもり）ですし、補足文中にも
> 後者の場合に特化した（もちろん
> 「すべて避ける」よりは定量性のある）
> アプローチはあるのでしょうか？
> ロシアンルーレットを例にもちだしたのは、
> このようなことを知りたかったためです。
と書いております。 後者の場合（あとで取り返せないような損失を生じるような場合）であることを前提として質問したつもりですが、その前提を否定して回答されているように思われますので、困惑しているところです。

最後に
> （「0.4％」という計算はちょっと「???」ですが…。）
との点について（他の問題点に比べると、どうでもいいことかもしれませんが）。
(1-0.004)^30 = 0.886 という式がなりたつことは、もちろん、ただちに明らかですが、数値の意味がすりかわっていないでしょうか？

長々と申し訳ありません。 私の言っていることがタワゴトであるなら無視していただいてもかまわないのですが、もし可能でしたら、ご検討のうえご教示いただければ幸いです。

回答No.2

gootttt

原発問題として回答します。

＞「あんたの計算はおかしい。 もっと正確に計算すると6.5％だ」
これは数学の問題というより地震学の問題じゃないですかね？
87％というのが均等に30年に分散しているわけではなく、現在に加重的に集中しているというのであれば6.5％ということになります。

その上で、利益とコスト及びリスクを天秤にかけて何がベターなのかを判断するのが経済学です。
ですから、ロシアンルーレットなのかどうかも、それを回避する方法があるかないかも分からないということを精査せずにとにかく止めろ、いきなり止めろというのは安直だと思います。
ですからもし止めるとしたら『利益とコスト及びリスク』を示した上でなぜ止めるのか、止めた影響を最小化するには何をすればいいのかを説明するべきです。
そういうのがなしにいきなり止めろでは考えなしのパフォーマンスとしか思えません。
地震直後に考えなしに被災地及び原発を訪問して現場に迷惑掛けまくったのと同じ思考ですよ。

お礼

ご解答ありがとうございます。
原発の問題は政治的判断や地震学や安全工学がからんだ非常に複雑な問題ですが、あえてその一面を抽象化・理想化し、経済学の立場ではどのように考えるのかを知りたいと考えて質問しました。

なお、No.1の方への補足で書いた内容に加え、もう一点、できれば確認させていただきたいことがあります。 補足質問のほうに書きますので、さしつかえなければ、引き続きご教示ください。 よろしくお願いします。

補足

たいへん恐縮ですが、ひとまず現実の原発問題は置いておき、理想化されたロシアンルーレットの問題の枠内で、経済学の考え方について教えてください。
「利益とコスト及びリスクを天秤にかけて何がベターなのかを判断するのが経済学です」ということは一般論としてはよく分かる（ような気がする）のですが、これを「ある人」の発言に即して考えた場合、何と何を天秤にかけるのでしょうか。 つまり「たった2.9％」という発言が合理的であるためには、何かと比べて2.9％が小さい、という意味でなければならないと思われますが、比較対象をどう考えたら筋がとおるでしょうか。それとも「ある人」は経済学者から見て筋がとおらないことを言っていると見るべきなのでしょうか。

回答No.1

at9_am

この質問は、浜岡原発の問題での竹中氏の発言を巡るものだろうと思います。

普通は、まず、リスクを含めたコストと便益を考えます。
降りるための罰金が同じであり、一回引く時の便益がゼロなら、リスク分だけマイナスなので、引かない方が得でしょう。では、一回引く時の便益がリスク分をカバーできる程度に高いとしたら？

ここで死亡はマイナス無限大だから、少しでもリスクがあれば避けるべきだ、という論は論外です。
そうであれば、例えば交通事故で死亡するリスクがあるから家から一歩でも出るのも合理的ではなくなるからです。

因みに87を30で割って2.9％としていることを嗤っている者も多いのですが、(1+r)^30-1=0.87 となるrは2.1％であり、重複する可能性も考慮に入れて「おこらない確率が13％」で考えたとしても0.4％（(1-0.004)^30=88.6％）程度になるため、2.9％は大きめに見積もっていることにしかなりません。

現状では、菅首相とその周辺のごく一部が、経済を含めたありとあらゆる問題を考慮せずに停止を決めたようであり、停止に伴ってどのような問題が生じるのかすら分からない状態です。
そのため、降りるための罰金が実はものすごく高くて、30回引いた時のほうがましかもしれない。例えば降りるためにはその人の心臓を捧げなければならない（100％死にます）としたら、13％ほど生き残れますから引き続けた方がましでしょう？

したがって、コストをしっかりと把握すべきであり、コストが見えれば、そのコストを軽減するための策が打てます。先の例でいえば、心臓は心臓でも、鶏の心臓でもよければ、降りるためのコストはずっと下がるでしょう？　

竹中氏が「社会的コストを計算すべきだ」といっているのは、そういった話です。

お礼

丁寧なご説明ありがとうございます。
（「0.4％」という計算はちょっと「???」ですが…。）

ご説明の内容を読んでいるあいだに、だんだん自分の疑問の所在が分かってきました。 詳しくは「補足」のほうに書かせていただきます。 もしさしつかえなければ、引き続き「経済学者はこのように考える」という考え方についてご教示いただければ幸いです。 よろしくお願いします。

補足

ご説明ありがとうございます。 読み返すうちに、自分のなかでの疑問が何であったのかが次第にはっきりしてきましたので、以下に補足させていただきます。

第一の疑問点は
> 死亡はマイナス無限大だから、
> 少しでもリスクがあれば避けるべきだ、という論は論外
との点にかかわっています。 さすがに「少しでもリスクがあれば避けるべき」は乱暴すぎる論だと私も思いますが、それにしても
* 損失を生じてもあとから埋め合わせのきく場合
* あとで取り返せないような損失を生じるような場合
が同じ考え方ではまずいように感じるのです。
前者の場合なら、たとえば利益の期待値を計算するとか確率の評価に還元するとかいうアプローチは筋がとおっていると思いますが、後者の場合に特化した（もちろん「すべて避ける」よりは定量性のある）アプローチはあるのでしょうか？ ロシアンルーレットを例にもちだしたのは、このようなことを知りたかったためです。 （本人の命でなく遺児の生活費の問題であるなら、たとえば生命保険を通じて統計の問題に還元できると思いますが、そういうことではなくて、あくまで本人の命の心配、という問題設定のつもりです。）

第二の疑問点は、ご説明の内容の確認でもあるのですが、私の理解では「ゲームを降りるのにかかる罰金の詳細が不明であり、ことによると命を取られる可能性も否定できないとしたら、ゲームを降りること自体が賭けになる」というようにも言えるかと思います。 この理解で合っているとしたら、時間稼ぎをして得るべき情報は「ゲームを降りることが命にかかわるか否か」という比較的粗い情報で十分であり、具体的に何千万円なのかという議論をしている場合ではない、というように考えてよいのでしょうか。 原発の問題で言えば「急いで止めることで逆に冷却システムに危険を生じるようなことはないか」とかいったことは事前に調査し議論すべきだが、それ以外の議論は後回しに…とかいったことになるかと思うのですが。