解き方を教えてください。

質問

大学の工学部にいるものです。
下記入力と出力が満足するように、
論理回路を作成せよという宿題が出ました。

ここで、質問です。
デジタル回路があまり分からないので
教えてください。

下記2点教えてください。

１．どのような手順で解いていけば良いものなのですか。

２．可能でしたら、解答例を解説つきで説明していただけませんか。

以上　宜しくお願いいたします。

図はわかりにくいですが、入力が4,3,2,1です。　出力が5～10です。

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回答No.3

Executione · ベストアンサー

＃２です。
寝ぼけて、間違えてました。
しかし、いい訳ですが、真理値表の入力の書き方が一般的でなかったため、見間違えたのです。
しかも、４，３，２，1ではなくて、４，１，２，３ですね。この順でA,B,C,Dとしますので、この部分は変更しません。

右下の青丸に変更です。

式も訂正します。
左上のグループ（青丸）は、Dのところだけが"0"と"1"の両方あり、A、Cが、"0"で、Bが"1"なので、
/A・B・/C　となります

次に下のグループは、A・/B・C　です。

したがって、
F5＝/A・B・/C＋A・/B・C

回答No.2

Executione

入力は、4,3,2,1では、わかりにくいので、A,B,C,Dとします。
出力も式を書くときは、F5、F6、F7、F8、F9、F10とします。

手順は、出力５の"1"となっている、入力を見ます。
ABCD　F5
0000　1
0001　1
1010　1
1011　1
の4つあります。

添付画像のように、カルノー図を描きます。（簡単な場合は、書かなくてもよい）
最初の0000は、A=0、B=０、C=0、D＝０なので、左上のマスに「レ」点でチェックします。
同様に、0001、1010、1011をレ点でチェックします。

レ点が隣り合っているものを○で囲みます。
カルノー図の細かい説明は、面倒なので、ほかのサイトを参照してください。
http://akita-nct.jp/yamamoto/lecture/2003/2E/karnaugh_diagram/node3.html

"1"のところは、そのままA,B,C,D、"0"のところは、/A、/B、/C、/Dとする。
ただし、「/」は、バーをあらわすものとする。

上のグループ（赤丸）は、Dのところだけが"0"と"1"の両方あり、A~Cは、"0"なので、
/A・/B・/C　となります。
カルノー図を使わないと、この部分は、
/A・/B・/C・/D＋/A・/B・/C・D
＝/A・/B・/C・(/D+D)
＝/A・/B・/C
と計算します。

次に下のグループは、A・B・/C　です。

したがって、
F5＝/A・/B・/C＋A・B・/C
または、
F5＝/C(/A・/B+A・B)
となります。

同じように出力６～１０を計算していきます。
最後に、式から回路図を書いて完成です。

お礼

ご丁寧な回答をありがとうございました。
とっても良くわかりました。
別途カルノー図の式の展開の仕方を質問していますので、
ご回答をいただければ幸いです。

回答No.1

Tacosan

確認だけど, こんな「宿題」が出るくらいなんだから, やりかただって教わってるんじゃないの?

補足

簡単な回路形式は教わりましたが、ここまで、入出力が増えたものは教わっていません。
是非ご教示願えればと思っています。