定圧モル熱容量と定容モル熱容量

質問

題記についての質問です。
私が使用している参考書の内容がわかりません。
不明点を以下に記載します。

体積一定の状態で温度をあげる場合を考える。
この時外部には仕事をしていないためｄＱ＝ｄＵとなり定容モル熱容量の定義より次の式が得られる。

（∂Ｑ／∂Ｔ）v＝（∂Ｕ／∂Ｔ）＝nＣm,v

質問１ ∂←この記号の意味及び読み方がわかりません。計算上使用されるのでしょうか？
質問２ 括弧の外のｖの意味がわかりません。計算上使用されるのでしょうか？

以上、基礎的ではありますがわかるかたが居ましたらご教授願います。

回答No.1

IrGacria · ベストアンサー

質問１ ∂：ラウンドディー　あるいは　デル　と呼ばれることがあります。方言もいっぱいありそうですが。偏微分を表す記号です。

質問２　vは、偏微分のときに一定値とおもうべき量を指定しています。

熱力学的な関数は、多くの場合二つ以上の変数を引数としています。たとえば、Fという関数が T と V によってしていされるのであれば、F(T,V) と書かれます。変数が2つ有るので、どっちかだけについての微分という操作が必要になることが有るのです。たとえば、V一定のときのTの微分は (∂F/∂T)v と書きます。

また、引数が３つあったばあいは、2つを一定にしなければ成りません。たとえば、
F(x,y,z) = xy + z^3
という関数が有ったとき、
(∂F/∂z)x,y = 3z^2, (∂F/∂y)xz = x
となります。手続きだけ見ると・・・分母の∂の右にかかれている変数以外を全部定数だと思って微分すれば良いことになります。
厳密にいえば (∂F/∂z)xy = lim(h->0) (F(x,y,z+h)-F(x,y,z))/h です。

大学で、熱力学が嫌いに成る原因の一つが、偏微分の取扱いです。これが理解できないと、まったく何をやっているのか分からなくなりますからね。大学教養レベルの微分積分、および行列式に関する教科書を併用される事をおすすめします。とくに、全微分とか、ヤコビアンが理解できないと、この先、確実にハマりまよ。

お礼

私なりの解釈をすると変数を定数と仮定し通常の微分をするという事と判断しました。
詳細は教科書を調べます。

詳しい説明ありがとうございます。