部分モル体積

質問

次の問題が分からないので教えてください。

硫酸と水

重量分率(硫酸)―密度/cm3
0-0.9982
10-1.0661
20-1.1394
30-1.2185
40-1.3028
50-1.3951
60-1.4983
70-1.6105
80-1.7272
90-1.8144
100-1.8305

があたられていて、部分モル体積V~(H2SO4)とV~(H2O)をモル分率x(H2SO4)の関数として図示せよ

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2249871.html
こちらを参考に、微分を差分として考えて計算してみましたが、
与えられているのは重量分率の差が１０ごとなので、結構大きくなってしまいます。
体積とモル数の関係をもとめて傾きから導こうともしましたが、上手くいきません。

どうかご教授お願いします。

回答No.2

vlle · ベストアンサー

図示するだけでいいのでしたら，まずx(H2SO4)を横軸に，縦軸に硫酸溶液のモル体積V [m3/mol]をプロットします．
これを2次関数近似するとV=1.198E-2*x(H2SO4)^2+2.372E-2*x(H2SO4)+1.782E-2, 相関係数=0.9999となります．
これをx(H2SO4)で微分すると，∂V/∂x(H2SO4)=2*1.198E-2*x(H2SO4)+2.372E-2です．
これをV(H2SO4)とすると，V(H2O)=(Vtotal-x(H2SO4)*V(H2SO4))/(1-x(H2SO4))で求まります．
ただしこの式で計算するとx(H2SO4)=1のときの部分モル体積はV(H2SO4)cal=0.06332 m3/molとなってしまい，
H2SO4 100wt%の密度から計算したモル体積0.05354 m3/molと異なりますので，
この点だけは密度から計算したモル体積を用います．
同様にH2SO4 0wt%の密度から，水のモル体積が(1/0.9982)/(1/0.018)=0.01803 m3/molと求まるので
x(H2SO4)=0のときの水のモル体積にはこの値を用います．
あとはプロットするだけです．
こんなところでいかがでしょうか．

お礼

具体的な式まで出していただき、どうもありがとうございました。
なかなか大変そうですが、がんばってやってみます。

回答No.1

c80s3xxx

参考
http://s-mac-p92.sap.hokkyodai.ac.jp/info/ex3/text/PDF/phys-ex1.pdf
傾きは作図的に接線を引いて求めるか，求めたい点とその前後の3点を使って，放物線で補間をして，微分係数を求めるとかかなあ．

お礼

やっぱり、作図→接線→作図ということになるんですかね。。
どうもありがとうございました。