算数の問題を教えてください！

質問

１１３、２６６、３８５をある整数で割ったところ、３つとも割りきれなくて、あまりはどれも同じになりました。ある整数は何ですか？　という問題の解法を教えてください。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

5で割ると2あまる数を何個か列挙してみてください。
その中から2個選んで引き算してみてください。
すると何を選んでも、引き算の答えは5の倍数になりませんか？

他にも「5で割ると4あまる数」や「7で割ると4あまる数」等で、
同じような事を試してみてください。
すると「nで割るとmあまる数2つを引くと、必ずnの倍数になる」
という事が分かると思います。

これを利用してあげると今回の問題も解けます。
ようは3つの数字の中から2つを選んで引いてあげて、
それが何の倍数かを考えれば良いんです。
113と266を引くと153です。
385と266を引くと119です。
この153と119が何の倍数かを考えてみましょう。

お礼

早速のご回答、ありがとうございます。参考になりました。