微細構造定数

質問

電磁場の結合定数もしくは微細構造定数とされている約１/137というのは物理的あるいは具体的にはどういった意味合いを持った定数なのですか？

回答No.1

ibm_111 · ベストアンサー

日本語だとあまりいいサイトが見つからないので、
英語版wikipediaからわかり易そうなのを引用。
http://en.wikipedia.org/wiki/Fine-structure_constant

The ratio of the velocity of the electron in the Bohr model of the atom to the speed of light. Hence the square of α is the ratio between the Hartree energy (27.2 eV = twice the Rydberg energy) and the electron rest mass (511 keV).

いい加減な訳
光速とボーアモデルにおける電子の速度の比

The ratio of three characteristic lengths: the classical electron radius re, the Bohr radius a0 and the Compton wavelength of the electron λe:
r_e = {\alpha \lambda_e \over 2\pi} = \alpha^2 a_0

いい加減な訳
古典電子半径とボーア半径の比の平方根

補足

はい、ありがとうございます。

それで、それらが電磁場の結合定数に一致するとはどのような話なのでしょうか？

回答No.2

ibm_111

どのような・・・って、標準的には、

QEDのラグランジアンL_QEDからスタートして、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E9%9B%BB%E7%A3%81%E5%8A%9B%E5%AD%A6#.E5.AE.9A.E5.BC.8F.E5.8C.96

オイラー・ラグランジュ方程式からディラック方程式を導いて、
水素原子に適用すれば、
http://starfall.ddo.jp/~superstring/physics/Dirac.pdf
エネルギー準位は観測と一致する結果（もちろん、ラムシフトの話は除く。）が得られます。

なので、「一致するとはどのような話なのでしょうか」と聞かれても・・・
では、逆にお聞きますが、どのような回答を期待しているのでしょうか？

補足

ええ、専門分野の業績としてはそのあたりでしょうね。僕としたら「結合定数というからには137回に一回の反応というような具体的な意味」があるのだろうか、と思いまして。あるいは強い相互作用の結合定数が１だということは「毎回必ず反応する」ということから「電磁場は強い相互作用の１/137の強さ」なのかな、というような次第です。