数学者におききします

質問

x0=1というのはきまりということになっていますがこれを論理的に説明できない以上x0=1を含む数学の世界は虚構ということになりませんか

回答No.1

mmk2000 · ベストアンサー

数学者ではないので恐縮ですが、x0=1とはx^0=1(xの０乗は１)ということだとしてお答えすると、
この決まりにはそれなりの根拠があります。

高校の授業で習いましたが、

3^3 = 27
3^2 = 9
3^1 = 3
と並べると、左辺は指数が１つずつ減っていき、右辺は1/3になっていきますので、その続きとして両辺を３で割ると
3^0 = 1
となります。
任意の実数で成り立つ以上、全く根拠の無い決まりというわけではないので虚構とまでは言えないでしょう。

また、きまり、という表現が気になるのかもしれませんが、元々数学は決まりを作って出来た数字の集まりについて研究することは普通の事ですよね。
例えば、群とか環とか体とか。
通常の感覚で行けば平行線はずっと交わらない、というユークリッド幾何学があれば、
いずれはどこかで交わる、という非ユークリッド幾何学もあるわけです。
公理のどれを採択するかで世界が全然違ってきますよね。

虚構について語るのであれば、選択公理などについて研究されてみてはいかがでしょうか？

お礼

有難うございました　こちらこそ恐縮です

回答No.2

koko_u_u

恐らく、「論理的」ということの意味を勘違いされているのでしょう。

お礼

ありがとうございました