気体の状態変化

質問

物理でわからない問題があるので、教えてください！

ある気体の状態を、右図のように変化させた。ただし、気体定数を8.3J/(mol・K)とする。
Ｃ→Ａの過程で、気体が放出した熱量は何Ｊか。

図が書けないので数値だけ書いておきます。
Ａ→圧力：2×10^5[N/m^2]　体積：0.2[m^3] 温度：300[K]
Ｃ→圧力：7×10^5[N/m^2] 体積：0.2[m^3] 温度：1050[K]

よろしくお願いします！

回答No.1

ppyiam · ベストアンサー

Ａ又はＣの状態でP,V,Tは分かっていますから、状態方程式から気体のモル数がわかります。
気体のモル数が分かれば、それぞれの状態の温度が分かっていますからそれぞれの状態の内部エネルギーがわかります。
さて、Ａ→Ｃの変化で体積は変化していませんからこれは定積過程であり、内部エネルギーの変化量は熱の変化量に等しいことが分かります。
つまり、それぞれの状態の時の内部エネルギーUa、Ucを求めて、Uc-Uaの計算を行えばそれが熱の変化量になります。

回答No.2

mienaikuuki

出題者の意図とは異なると思いますが
断熱膨張でエネルギーを放出して冷えているといいたいのでしょうが
ジュールの実験というのを知っていますか？
もし気体が断熱容器に入っていて外部との熱の授受がなく
この温度変化が膨張した瞬間であれば下がった温度は
まもなく元の1050Kまで戻ってしまいます。
だから熱量の放出はなかったことになります。
この瞬間の温度低下は膨張時に必要な運動エネルギーの不足分を
一時的に賄っているだけで移動が終われば元の熱に戻るのです。

もし、断熱膨張で温度が冷えているのなら放出されたエネルギーで
周りに温度が上昇している場所がなくてはいけないことになります。

なお、ガス定数は圧縮仕事に必要なエネルギー量を示すものなので
モル数あたりの気体分子を１K温度変化させるのに必要なエネルギー量という
ことになります。だから温度をかければそのままモルあたりのエネルギー量といえると思います。
膨張の時は定圧加熱の温度上昇で生じる膨張以外の強制的に体積を増やす時には
外部とのエネルギー授受はありません。これは容積が増えてしまったので仕方なく
内部の空気が自分で運動エネルギーを工面して自主的に移動しているだけです。
これを可逆断熱変化といいます。等温変化ではありません。

以上参考まで。