a×b<0 のとき、a/b<0がなぜ成り立つ？？

質問

a×b<0 のとき、a/b<0が成り立つ根拠がわかりません。
なぜ成り立つのですか？

回答No.1

noname#137826 · ベストアンサー

ab < 0 ということは (1) 「a > 0 かつ b < 0」 または (2)「a < 0 かつ b > 0」 ということです。(aとbがともに正、あるいはともに負の場合は、両者の積は正になります。) そして、(1)の場合でも、(2)の場合でも、いずれにせよ、a/b < 0 となります。

お礼

ありがとうございます。納得できました！！！

回答No.2

noname#210417

下記の様に証明されるからです。

１）「ａ」と「ｂ」の掛け算がマイナスになるには、「プラス」と「マイナス」の掛け算になるはずです。
２）「ｂ」がプラスなら「１／ｂ」はプラスになり、「ｂ」がマイナスなら「１／ｂ」もマイナスになります。
３）なので、「ａ＊ｂ」がマイナスになるのなら・・・「ａ＊（１／ｂ）」もマイナスになります。
４）「ａ＊（１／ｂ）」は「ａ／ｂ」と同じなので、同様に「ａ／ｂ」もマイナスになります。

お礼

大変わかりやすく説明してくださってありがとうございます！！！