a-c * c^2+a^2- ^2/2ca =

質問

a-c * c^2 + a^2 - b^2 /2ca = 2a^2 - (c^2 + a^2 - b^2) /2a = a^2 + b^2 - c^2 /2a

この問題の答えの導き方がわかりません。
分かる方途中の式を教えてください。

回答No.3

noname#185706 · ベストアンサー

＃２への「補足」に対して

a から c (c^2 + a^2 - b^2) / (2 c a) を引くという式です。
c ( c^2 + a^2 - b^2)} / (2 c a)
では分子と分母の c が打ち消し合って
(c^2 + a^2 - b^2) / (2 a)
になります。
前にある a をこの分数式の分子の部分にのせるため、a を
a * (2 a) / (2 a) = 2 a^2 / (2 a)
とします。

お礼

丁寧な解説ありがとうございます。理解できました。
何日もまたいで教えてもらったこと非常に感謝しています。

回答No.2

noname#185706

＃１への「補足」に対して

>もしそうなら、元の式はこうなります。
>{a - c (c^2 + a^2 - b^2) } / {(2 c a)}

最初の a が分子に入ると、その項は
a / (2 c a) = 1 / (2 c)
となるので、質問文の最後の式

>= a^2 + b^2 - c^2 /2a

を導くことはできません。

>これは約分してるのですか？

そのとおりです。

補足

すいません。問題が間違っていました。
正しくはこうでした。
a - c { c^2 + a^2 - b^2 } / {2 c a}

これだとa - cの扱いがよくわからないです。

回答No.1

noname#185706

>a-c * c^2 + a^2 - b^2 /2ca = 2a^2 - (c^2 + a^2 - b^2) /2a = a^2 + b^2 - c^2 /2a

たぶん

　a - {c (c^2 + a^2 - b^2) / (2 c a)}
= a - {(c^2 + a^2 - b^2) / (2 a)}
= {a * (2 a) - (c^2 + a^2 - b^2)} / (2 a)
= (2 a^2 - c^2 - a^2 + b^2) / (2 a)
= (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a)

のことではないかと思いますが、元の式は演算の順番が無茶苦茶ですね。

補足

解答ありがとうございます。
分子分母は{}でまとめるのでしょうか？
もしそうなら、元の式はこうなります。
{a - c (c^2 + a^2 - b^2) } / {(2 c a)}

分からないのは
　a - {c (c^2 + a^2 - b^2) / (2 c a)}
= a - {(c^2 + a^2 - b^2) / (2 a)}
の過程で分子の c と分母の c がなぜ消えるのかです
これは約分してるのですか？