比重の配合について

質問

ある物質が３つあります。
それぞれの物質が2.739、2.698、2.712の比重があります。
目標の比重にしたい値は2.720にしたい場合、2.739、2.698、2.712の比重それぞれ
何割（％）を配合したらいいですか？

式にするとこんな感じです。
2.739＋2.698＋2.712＝2.720

計算の仕方を詳しく教えて頂けたら幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.2

nattocurry

＞二種類の解を出すのは理解しました。
＞三種類は難しそうですね。

いいえ、逆です。
二種類の解を出せるのであれば、もう一種類の割合を０にすれば良いだけですから、むしろ簡単です。
０にしたくなければ、一種類を適当な割合に決めてしまって、残りの二種類の解を出せば良いだけです。
たとえば、2.712の割合を10%にしてしまって、
2.730x+2.698(90-x)+2.712*10=2.72*100
とすればよいだけです。

回答No.1

gohtraw

三種類のうちの二種類を混ぜて比重を2.72にするのであれば解が出ますが（ただし2.698と2.712を混ぜても比重2.72にはなりませんが）、三種類だと解が決まらず、にはもう一つ条件が必要です。
　例えば2.739と2.698の二種類を混ぜる場合を考えると、（2.739をｘ％混ぜるとして）
２．７３９ｘ＋２．６９８（１００－ｘ）＝２．７２＊１００
とおけばｘが出ます。

お礼

ありがとうございました。
二種類の解を出すのは理解しました。
三種類は難しそうですね。