製品の比重の割合について

質問

ガラス繊維の比重は2.54、PPの比重は0.90で、製品の比重が1.04です。
製品がPPとGFだけでできているなら、GFはどの位のwt%になるのでしょうか？
計算したのですが27%くらいなのでしょうか？（ここの式より、http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=2170789）
計算方法などから教えていただけると非常にわかりやすいです。
よろしくお願いいたします

回答No.2

noname#62864 · ベストアンサー

「ここの式」の回答者です。どうでもいいですが（笑）・・・
この手の問題は、体積と重さがごっちゃになりやすくて面倒ですよね。

計算の前提として、製品がPPとGFだけでできており、なおかつ両者が混ざりあったり、内部に隙間があったりしないことが必要になります。これを満たしているものとして説明します。

前回の式は今回の計算にも利用できると思いますが、今回は目的が違うので、別の方法を説明します。
求める値をa wt%とすれば計算式は以下のようになると思います。
製品100g中のGFの体積（cm3)=a/2.54
製品100g中のPPの体積（cm3)=(100-a)/0.90
製品100gの体積（cm3)=100/1.04
したがって
(a/2.54) + {(100-a)/0.90} =100/1.04
これを計算すると約21％になると思います。

前回の式で計算しても21％になると思いますが・・・
試しに前回の式（(x+y)/{(x/0.760)+(y/0.818) }=0.798）にx=21,Y=79, 0.760→2.54, 0.818→0.90, 0.798→1.04 を入れて計算すれば両辺が誤差範囲内で一致するはずです。

回答No.5

himajin1

No.3です。

No.4 さんの、指摘の通りです。
勘違いしていました。

回答No.4

noname#62864

No.2です。
No.3と結果が違うので困ってしまいますね。
No.3の回答のどこに問題があるのかよく分かりませんが（というより意味が分からないのですが）、その回答の数値は少々おかしいように思います。
GFが8.5wt%だとすれば、PPは91.5wt%ということになります。
ということは製品100g中のPPの重さは91.5gです。したがってその体積は、91.5/0.9=101.7 (cm3)になります。
すなわち、製品の体積は101.7 (cm3)よりも大きいはずです。
ところが、製品の比重は1.04ですので、製品100gの体積は、100/1.04=96.15 (cm3)になるはずです。
すなわち、製品の体積は、その中に含まれるはずのPPの体積よりも小さくなります。これはあり得ませんね。

回答No.3

himajin1

私が、高校生の時に習った、希釈の問題解法を紹介します。
まず、下の様に書きます。

　　ガラス繊維　2.54　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　1.04
　　PP　　　　　0.90　　　　　　　

そして、斜めに引き算をします。つまり、

　　ガラス繊維　2.54　　　　　　　Ａ
　　　　　　　　　　　　1.04
　　PP　　　　　0.90　　　　　　　Ｂ

Ａ＝２．５４－１．０４
Ｂ＝１．０４－０．９０

計算結果を下記の様に記入します

　　ガラス繊維　2.54　　　　　　　０．１４
　　　　　　　　　　　　1.04
　　PP　　　　　0.90　　　　　　　１．５０

これは、ガラス繊維を　０．１４　の重さに対して、
　　　　ＰＰを　　　　１．５０　の重さの比率で混ぜると、
　　　　混合物が、1.04の比重になることを表しています。

ガラス繊維のｗｔ％は、

　０．１４／（０．１４＋１．５０）＝０．０８５　
　　　　　　　　　　　　　　　　　つまり、８．５％です。

回答No.1

omi3

GFの割合を t とすると、

( 2.54 * t + 0.90 * (1 - t) ) = 1.04

の方程式の解けばいいんですね。

つぎ、