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次の重積分を計算してください。

(1)∫∫∫xydxdydz   範囲は(x>0,y>0,z>0,x+y+z<1) (2)∫∫∫x/(x^2+y^2) 範囲は (1<x<2, 0<y<1, 0<z<(√3)x,) (3)∫∫∫1/(√(x^2+y^2)^n) (a^2<x^2+y^2<b^2)

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  • Ae610
  • ベストアンサー率25% (385/1500)
回答No.1

∫∫∫{xy}dxdydz D=(x>0,y>0,z>0,x+y+z<1) = 1/120 ∫∫∫{x/(x^2+y^2)dxdydz D (1<x<2, 0<y<1, 0<z<(√3)x) = π/4 + (1/2)・arctan(1/2)-(1/2)・log(5/2) ∫∫∫{1/(√(x^2+y^2)^n)}dxdydz (?)(a^2<x^2+y^2<b^2) ・・・? zの領域が書いていないようだが? (3重積分なのか2重積分なのかはっきりしない!?)  

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