同心円板と円環電極の間の電界について

質問

電磁気学が苦手な学生です．
図のような電極間に電圧を印加する時，電圧を印加する電極を変えることで，電気力線密度が電極端で変化し，電界が変わってくると思います．この差を表すために，電界強度分布をグラフで表したいと考えているんですが，どのような式で表せばいいかわかりません．
どなたか教えていただければ幸いです．

回答No.2

foobar

#1お礼欄に関して。
ギャップ中の電界Eはガウスの法則を使って、E(r)=Q/(2πrε)、ただしrは中心からの距離、Qは内側電極の電荷で表されます。
内側電極と外側電極の電圧極性を変えたときには、Qの極性が正負がかわるだけですので、電界の符号が変わるだけで、強さ｜E|の分布自体は変わりません。

電極間の電圧は、Eを積分したものになります。

回答No.1

foobar

右の図と左の図で電気力線の総数が異なって（ということはかけている電圧が異なる）いますね。
二次元の問題（で空隙の誘電率が一定）なら、（ガウスの法則から）空隙の電界の強さは半径に反比例することになります。
また、電界の強さの分布は電極に加えた電圧の極性では変わりません。

お礼

回答ありがとうございます。
二次元平面で考えると半径に反比例するんですね。
これは、ガウスの法則で表すとＥ＝σ/２πrε0(ｒは電極の半径とする)ということですか？

>また、電界の強さの分布は電極に加えた電圧の極性では変わりません。
内側、外側電極に電圧印加した差を表わしたいのですが、電界強度分布を表わそうとしたらどのような式で表すことができるでしょうか？

何度も質問してしまいすいません。
無知な質問で申し訳ありませんが、もしよろしければ教えてください。