予算制約式について

質問

予算制約式についてこのような問題が出ました。

(1)予算が二倍になると予算制約式はどのように変化するか。

(2)第一財の価格のみ２倍になると、予算制約式はどう変化するか。

添付した、私が書いたヘタクソな絵のようになるのはわかるのですが
これをどう文章として説明するのが正しいのか悩んでいます。
どうかよろしくお願いします。

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

「式がどう変わるか」ということですので、式を書いたらどうでしょう。図で横軸 x と縦軸 y はそれぞれ第一財と第二財の消費量を表すとします。また、第一財と第二財の価格をそれぞれ p, q とし、予算を z とします。

(1)　元の式は
p x + q y <= z。

ここで、y = 0 のとき
x の最大値 = z / p。
同じく x = 0 のとき
y の最大値 = z / q。

予算が２倍になれば、
p x + q y <= 2 z。

y = 0 のときの x の最大値と、x = 0 のときの y の最大値が、ともに２倍になることがわかります。

(2)　第一財の価格のみ２倍になる場合には、元の式で p を 2 p として
2 p x + q y <= z。

y = 0 のときの x の最大値は半分になり、x = 0 のときの y の最大値は変わりません。

素人ですので、トンチンカンなコメントになっているかもしれませんが。

お礼

お陰でなんとかなりそうです。ありがとうございました