おうぎ形について

質問

図の中心角120°.弧の長さ6πｃｍのおうぎ形の半径を求めてください

解き方の説明も教えてください

回答No.2

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

中心角が１２０°ですが、これを３倍すると、ちょうど３６０°になります。
つまり、この扇形を３つ合わせると円ができます。
その円の周は、６πcm の３倍の １８πcm です。
ですから、周の長さが １８πcm の円の半径を求めればよいことになります。

６π　÷　（１２０／３６０）　＝　２π　×　半径
６π　×　３　＝　２π　×　半径
１８π　＝　２π　×　半径
半径　＝　１８π／（２π）　＝　９[cm]

回答No.3

tomokoich

扇形の半径をxcmとすると
この半径の円の円周は2xπcm
扇形は中心角120°なので円の1/3の大きさなので
弧の長さ=円周/3となりますので式に表すと
6π=2xπ/3
3=x/3
x=9cm

回答No.1

info22_

半径をrcmとすると
弧の長さL=2πr*(120/360)=6π(cm)
これから

(2/3)r=6 ∴r=6*(3/2)=9(cm)