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数学

2003/08/29 08:36

A～Eの5人があるクイズ番組に出場した。クイズは3問あり、いずれも○か×のボタンを押す二者択一の問題であった。次の（ア）～（ウ）のことがわかっているとき、確実にいえることはどれか（ア）正解者は１問目が３人、2問目が2人、３問目が3人であった。（イ）AとDは3問とも同じボタンを押したが、ボタンの種類は異なった。（ウ）CとEは3問とも、押したボタンは同じであった（Cが○のボタンを押したとき、Eも○のボタンを押した）条件イより、Aが○のボタンを３回とも押した場合、Dは×のボタンを3回とも押しているので、3問ともいずかが正解しているとおもうのですが、これは、どのように分けて考えればいいのかわかりません。お願いします

boku115
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数学・算数
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fushigichan
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2003/08/30 10:50 回答No.4

boku115さん、こんにちは。＞条件イより、Aが○のボタンを３回とも押した場合、Dは×のボタンを3回とも押しているので、3問ともいずかが正解しているとおもうのですが、これは、とてもいいところに目をつけていると思います。Ａ＝○のときと、Ａ＝×のときで、大きく２通りに場合わけすればいいのではないでしょうか。表を書いてみます。 (1)）Ａ＝○を３回とも押し続けたとき。　　　　１問目　　２問目　　３問目 ----------------------------------------- Ａ　　　　○　　　　○　　　　○ ----------------------------------------- Ｂ ----------------------------------------- Ｃ ----------------------------------------- Ｄ　　　　×　　　　×　　　　× ----------------------------------------- Ｅ 1-1)さて、このとき、１問目を考えると、もし、Ｃ＝Ｅ＝○でしたら、１問目の正解は、３人なのでＡ＝Ｃ＝Ｅ＝○　が正解Ｂ＝Ｄ＝×　は不正解のようになります。　　　　１問目　　２問目　　３問目 ----------------------------------------- Ａ　　　　×　　　　×　　　　× ----------------------------------------- Ｂ　　　　× ----------------------------------------- Ｃ　　　　○ ----------------------------------------- Ｄ　　　　○　　　　○　　　　○ ----------------------------------------- Ｅ　　　　○ 1-2)しかし、１問目で、Ｃ＝Ｅ＝×を選択した場合は、正解は、Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝×　正解者Ａ＝Ｂ＝○　不正解者　　のようになります。　　　　１問目　　２問目　　３問目 ----------------------------------------- Ａ　　　　○　　　　○　　　　○ ----------------------------------------- Ｂ　　　　○ ----------------------------------------- Ｃ　　　　× ----------------------------------------- Ｄ　　　　×　　　　×　　　　× ----------------------------------------- Ｅ　　　　× このように、順番にしらみつぶしに考えていくのがいいと思います。同様にして、２問目 2-1)Ｃ＝Ｅ＝○を押したとき、Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝○と少なくとも３人一致なのでこれは不正解です。（問い２の正解者は２人のみ）よって正解は、Ｂ＝Ｄ＝×　正解Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝○　不正解 2-2)Ｃ＝Ｅ＝×を押したとき、Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝×となって少なくとも３人は一致しているので、これは不正解。よって正解は、Ａ＝Ｂ＝○となります。Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝×　は不正解です。 3-1)Ｃ＝Ｅ＝○を押したとき、Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝○ 正解者は３人なので、この３人が正解。不正解は、Ｂ＝Ｄ＝×　不正解Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝○　　正解 3-2)Ｃ＝Ｅ＝×を選択したとき、Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝× ３人一致しているので、これが正解となる。Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝×　正解Ａ＝Ｂ＝○　　不正解のようになります。Ａが３問とも、○を選択した場合の、場合わけは上のようになります。 (2)）Ａ＝×を３回とも押し続けたとき。　　　　１問目　　２問目　　３問目 ----------------------------------------- Ａ　　　　×　　　　×　　　　× ----------------------------------------- Ｂ ----------------------------------------- Ｃ ----------------------------------------- Ｄ　　　　○　　　　○　　　　○ ----------------------------------------- Ｅ (1)の場合と同様に考えていけばいいですね。 1-1)問い１で、Ｃ＝Ｅ＝○を選択したとき、Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝○　正解Ａ＝Ｂ＝×　　　不正解 1-2)Ｃ＝Ｅ＝×を選択したときＡ＝Ｃ＝Ｅ＝×　正解Ｂ＝Ｄ＝○　　　不正解 2-1)Ｃ＝Ｅ＝○を選択したときＣ＝Ｄ＝Ｅ＝○となるので、これは正解ではない。Ａ＝Ｂ＝×　　　正解Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝○　不正解 2-2)Ｃ＝Ｅ＝×を選択したときＡ＝Ｃ＝Ｅ＝×となるので、これは正解ではない。Ｂ＝Ｄ＝○　　　正解Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝×　不正解 3-1)Ｃ＝Ｅ＝○を選択したときＣ＝Ｄ＝Ｅ＝○となるので、これが正解Ｃ＝Ｄ＝Ｅ＝○　正解Ａ＝Ｂ＝×　　　不正解 3-2)Ｃ＝Ｅ＝×を選択したときＡ＝Ｃ＝Ｅ＝×となるので、これが正解Ａ＝Ｃ＝Ｅ＝×　正解Ｂ＝Ｄ＝○　　　不正解となって、これらですべての場合だと思います。あとは、問題文の条件の選択肢の中で、上のことから、確実に成り立っていることを探せばいいと思います。もしなにか分からないことがあれば補足してくださいね。

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yuusukekyouju
ベストアンサー率22% (21/94)

2003/08/29 18:20 回答No.3

正解者の表を作って考えて下さい　　AD CE B 計 1問 1ー2ー0ー3 2問 1ー0ー1ー2 3問 1ー2ー0ー3 AとDはどちらかが正解なので正解者の人数は1,2,3問全て1 CEは同じ答えのため正解者の数は0か2となり Bの列は0か1が入り上の表が完成します。この表を参考に確実にいえることを考えて下さい。

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e4011001
ベストアンサー率32% (9/28)

2003/08/29 09:18 回答No.2

こんにちわ。この手の問題を解くのはとても好きですので、参加したいのですが、一つ質問がありますので、教えて下さい。それを受けてお答えしますね。＞確実にいえることはどれかと文章が本文にあるのですが、その選択肢みたいなものがかかれていませんので、この問題を解こうと思っても手探りになってしまいますので、選択肢のようなものを書いていただいても良いですか？すみませんが、よろしくお願いします。

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underhander
ベストアンサー率47% (27/57)

2003/08/29 08:51 回答No.1

そうですね。3問ともAとDのいずれかが正解しているというのはいいと思います。そうすると残りの3人での正解者は1問目が2人、2問目が1人、3問目が2人ですね。 CとEは押したボタンが同じで正誤も一致するので1問目と3問目はCとEが正解でBが不正解。2問目はその逆になりますね。したがって、確実に言えるのは1問目と3問目の正解者はCとEとA、Dのうちの1人。2問目の正解者はBとA、Dのうちの1人。こんなところでしょうか？

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