boku115さん、こんにちは。
すでに素晴らしい回答が出ていますので、ご参考になれば・・
＞父は母より４つ年上である。
この夫婦には3人の息子がおり、父が32歳のとき、それぞれ7歳、5歳、4歳であった。
3人の息子の年齢の合計が、父と母の年齢の合計の半分に達したとき、母親は何歳になっている？
＞そしえて、28はどこからでたのでしょうか？
まず、２８がどこから出たのか？？について考えます。
これは、簡単。
父が３２歳のとき、息子は７歳、５歳、４歳でしたよね？
母は、父より４歳若いので、このときは２８歳ですよね？
ここから、２８歳が出ます。
この時点を基準に考えているんですね。
この時点|---------→|ｘ年後
父 ３２歳 （３２＋ｘ）歳
母 ２８歳 （２８＋ｘ）歳
長男 ７歳 （７＋ｘ）歳
次男 ５歳 （５＋ｘ）歳
三男 ４歳 （４＋ｘ）歳
のように考えたら、分かり安いのでは？
父が３２歳の時点から、ｘ年ごには、
父と母の年齢の合計
（３２＋ｘ）＋（２８＋ｘ）・・・(1)
息子３人の年齢の合計
（７＋ｘ）＋（５＋ｘ）＋（４＋ｘ）・・・(2)
(1)は(2)の倍ですよね。
なので、
＞1/2(32＋x＋28＋x) ←これは、父と母の年齢の合計の半分です
(32+x+28+x)/2=(7+x+5+x+4+x)
30+x=16+3x
2x=14
x=7
となるので、問題は、父が３２歳の時点から７年後と分かります。
父が３２歳の時点では、母は２８歳なので
そこから７年後は、２８＋７＝３５歳ですね。
よって、母は３５歳になっているのが分かりますね。
分かりにくいときは、分かっている条件をもとに
表にしてみれば分かりやすいですよ。
頑張ってください。
