文字を使わず文章題を解く方法

質問

子供に文章題の解き方を教えるときに、私の頭の中ではｘやｙの方程式の概念しかなく、文字を使わずに解く方法をどのように教えてよいかわかりません。どなたか、宜しくお願い致します！

例題１
現在、父の年齢は息子の年齢の4倍ですが、18年後には、父の年齢は息子の年齢の2倍になります。現在の父の年齢はいくつですか。

例題２
AとBとの2人で、ハガキの宛名書きを分担する。AのほうがBよりも書くスピードが早いので、AとBの担当枚数が4：3になるように配分した。その結果、Bの分は240枚になった。ハガキは全部で何枚あったか。

回答No.3

debut · ベストアンサー

Ｎｏ１です。
例題１
　「現在」
　　　息子　　｜―｜
　　　父親　　｜―｜―｜―｜―｜
　「18年後」
　　　息子　｜-１８-｜―｜
　　　父親　｜-１８-｜―｜―｜―｜―｜
　このとき、父親が息子の２倍なので、図から父親と息子の違いである
　｜―｜―｜―｜の部分が息子の｜-１８-｜―｜と同じになることがわか
　ります。並べて書くと、
　　　　　　｜―｜―｜―｜
　　　　　　｜- １８ -｜―｜
　｜―｜は両方に共通なので｜―｜―｜と｜-１８-｜が等しくなり、
　｜―｜は９であることがわかります。
　　※普通は右方向に１８年をのばしていくと思いますが、「同じ部分を
　　　そろえる」ということを意識して左に１８年をのばしています。

例題２
　比　　Ａ　｜―｜―｜―｜―｜　　　Ｂ　｜―｜―｜―｜
　枚数 Ａ　｜？？？？？？？｜　　　Ｂ　｜― 240枚 ―｜

　Ｂの方を見ると、｜―｜１つ分が８０枚とわかり、Ａはこれが４つ分だ
　から、８０×４
　または、合計だから、｜―｜７つ分で８０×７

お礼

今までご回答下さいました方々、誠にありがとうございました。本来ならばお1人ずつにお礼を申し上げるべきところ、まとめてここに書かせていただきますご無礼お許し下さい。文章題は方程式に慣れきってしまった私では説明が難しく、今回皆さんに頂きました回答はとても役に立ちました。また、方程式を使わずに解くことの必要性についても、考えさせられました。またお世話になることもあるかと思いますが、その際には宜しくお願い致します。
＊debut様
何度も丁寧にご説明頂きまして、どうもありがとうございました。このまま子供に説明したところ、すんなり理解してくれたようです。感謝！感謝！！です。

回答No.7

JW500

計算の技能としては、小学校の４年生レベルで
できると思います。
共通部分に目をつけてやれば、図を見ただけで
わかると思いますが、問題なのは子ども自身が
図を書けるかどうかでしょうね。

例題１
息子　□
父　　□□□□　とします。

１８年後は　息子の年齢の２倍が父と同じだから
息子　｜＿１８＿｜□｜＿１８＿｜□
父　　｜＿１８＿｜□□□□

共通しないのは
息子の１８と父の２つの□だから
１８÷２で□がわかりますね。１８÷２＝９
□は９
もともと父は□の４倍なので
９×４＝３６　　３６才

例題２
比は６年生ぐらいで学習すると思いますよ。
でも図で書くと

Ａ　□□□□
Ｂ　□□□
　　２４０

だから　□が３つで２４０なので
２４０÷３＝８０

Ａは□が４つ分なので　　
８０×４＝３２０

全部では　３２０＋２４０＝５６０
５６０枚

回答No.6

Ama430

こういう問題は、昔の中学入試(まだ中学校が義務教育でなかった時代)のなごりです。

本来なら、方程式を使えば楽に解ける問題を方程式を使わずに解答させるという必要はないはずです。それを受験だからということであえてやらせるのは、私は目的を見失っていると思います。

方程式は、途中の計算の意味づけを考えずに機械的に計算するからこそ、かなり複雑な関係でも、単純化して解答を得ることができるのです。それが「進歩」ということであり、方程式を使わないことにこだわったから数学的な発想が豊かになるとも限りません。

小学校高学年なら、方程式を教えても、理解できる子どもは少なくありません。
全員に教えるべきでないということで中学校の内容とされていますが、個人的に教えることは差し支えないように思います。
みなさんがおっしゃられているように、文字の概念を○や□で代用して説明されて良いと思うのですが。

回答No.5

baka_inu

はじめまして。

どの程度まで私の説明能力があるか分かりませんが、とりあえずチャレンジしてみます。本来なら、お子さんが何年生であるかによって、答え方も変わると思うのですが…

例題１
文字を使わないで解くのは難しいです。文字ではなく、□を使って説明します。これは線分図にしても同様です。現在の息子の年齢を□とします。すると、現在の父の年齢は□□□□です。
それが18年後になると、
息子：□＋18（□と18年）
父 ：□□□□＋18（□□□□と18年）
となります。

これが２倍の関係なので、
息子×２：□＋18 □＋18
　 父 　：□□□□＋18
となり、上と下が同じものとなります。よって、
□□と18が同じ量を示しているので、
□は、18÷２＝９

よって、父親の現在の年齢は
９×４+＝36
答え　36歳

例題２
Ｂの分が240枚で、ＡとＢの比が４：３なので、
Ａの分は、240×4/3＝320　となります。
ハガキ全部では、 240＋320＝560

答え　560枚

[別解]
線分図では、全体を７つに分けて、Ａの分を４つ、Ｂの分を３つにします。Ｂの分が240枚なので、１つ分を求めて７倍してもよいです。
式　（240÷３）×７＝560

いかがでしょうか？
へたくそな説明ですが、少しでもお役に立てれば幸いです。
それでは。

回答No.4

beauto

全問：父と息子の年齢差は常に等しいです。
　　　息子の年齢を○とすると現在と１８年後の差
　　　○○○と○＋１８は等しい。これで○が出ま　　　　す。
後問：４：３より７個分を○○○○○○○で表すと
　　　３個分が\240より１個分が分かり全体の枚数
　　　が分かります。

回答No.2

tatsumi01

小学校の問題（中学入試？）でしょうか。私はまず方程式で解きます。
(1) x=4y
(2) x+18=2(y+18)
(3) x+18=2y+36
(4) x=2y+18
(5) 4y=2y+18
(6) 2y=18
(7) y=9
重要なのは、式の展開で途中を飛ばさず愚直にやります。
そして、式の一つ一つを自然言語で解釈して見ます。
いつも成功するとは限りませんが、上手く行くことも多いでしょう。

補足

小学生の子供です。方程式では私も解けるのですが、線分図？のようなもので説明となると、どう教えていいものやら、という感じです。

回答No.1

debut

お子さんは小学生なのでしょうか？中学生なのでしょうか？

例題１
　図をうまくかいて説明するといいかもしれません。
　現在の子供の年齢を□、18年を■で図にすると、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仮に子供を２倍すると
　　18年後の子供・・・　　　　　　□■　⇒　 (□■)□■
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∥等しい
　　18年後の父親・・・　□□□□■　⇒　　□□□□■
　で、このとき父親が子供の年齢の２倍なのだから、上図の□■と□□□
　が等しい、もっといえば、□が２つで18ということ。
　※もし、中学生なら、やはり文字の方が適当かと思いますが・・

例題２
　これは、６年生の、等しい比でできます。
　　（Ａ：Ｂ＝）４：３＝[？？]：240　で、３が240になるには80倍なの
　　で、４も80倍して[？？]は・・・

補足

小学生の子供です。図で説明したいのですが、なかなかうまくいかず…、困っています。