１～9までの数字を使って

質問

１～９までの数字を使って4ケタの数字を作ると何通りできますか？
またその数式を教えてください。

回答No.4

dragon7788

さきほどの回答間違えました・・・・すいません。

重複を許すほうに誤りがありました。
ずいぶん桁が大きくなると思って、考え直したら違いました。本当に申し訳ありません。

重複を許すほうは、各ケタに９個の数字が当てはまるので、9×9×9×9＝6561通り
でした。大変失礼しました。

なお、重複を許さない場合の他回答の「9C4」ですが、これだと2315と3215は同じ数字とみなされてしまう
（Cを使う場合は、abとbaは同じ扱いになる）ので違うはずです。
なので、最初に此方が申した重複を許さないパターンは9P4で正しい（はず）です。

大変申し訳ございませんでした。

回答No.3

dragon7788

答えは、高校数学「数学A」で求められます。

まず、これは重複をゆるすんですか。
許さないんだったら・・・
9P4で求められます。
（Pというのは、高校数学で使いますので検索してください）

9P4＝9*8*7*6＝3024

答え　3024通り

重複を許す場合は9！（9の階乗）通りありますので、
9！=9*8*7*6*5*4*3*2*1＝362880通りとなります。

計算は違っているかもしれませんが考え方はあっているとおもうので、是非参考にしてください。

お礼

ありがとうございます。
高校でやっていたんですね・・・お恥ずかしいです。

回答No.2

happy2bhardcore

1つの数字が1回しか使えない場合 9C4 = (9*8*7*6) / (4*3*2*1)
1つの数字が繰り返し使える場合 9P4 = 9*9*9*9

お礼

ありがとうございます。
考え方がわかりました。

回答No.1

ojisan-man

同じ数字を２回使わないという前提なら、

９×８×７×６＝３０２４通りでしょうか。

お礼

ありがとうございました。