至急教えてください。

質問

6.熱力学的な数値を表にするときには多くは25℃の値を使う。しかし、時には25℃以外の温度での平衡状態や平衡定数のことを知りたいことがある。そのときには25℃の値を使って他の温度での平衡定数を計算できる。ここで、ΔH0 とΔS0は考えている温度範囲は一定と仮定する。以下の問に答えよ。

（1）ある温度T1T2での平衡定数をK1、K2とすれば、ｌｎK1/K2はどのように表されるか（これがファンホッフの式と呼ばれる）。

（2）アデノシン三リン酸（ATP）のアデノシン二リン酸（ADP）と無機リン酸イオン（Pi）への
加水分解は次の式で書ける。

　　　ATP+H2O→ADP+Pi

25℃、pH7での反応では標準ギブスエネルギー変化-31kJ、標準エンタルピー変化は
-24ｋJと報告されている。25℃と生理的温度37℃での平衡定数の値はどれだけか。

回答No.1

yaki_29_u · ベストアンサー

lnK1=-ΔG1/RT1

lnK2=-ΔG1/RT2

lnK1-lnK2=ln(K1/K2)=-ΔG1/RT1+ΔG2/RT2

ΔG1/RT1=ΔH1/RT1-ΔS1
ΔG2/RT1=ΔH2/RT2-ΔS2

lnK1-lnK2=ln(K1/K2)=-ΔH1/RT1+ΔH2/RT2-ΔS2+ΔS1　--(1)

ファントホッフの式
T1とT2の差が小さければ、ほぼ同じ温度範囲であるためにエントロピーは同一で、
エンタルピーも同一。
K2-K1=ΔK
T2-T1=ΔTとして、
lnK1-ln(K1+ΔK)=ln(K1/K2)=-ΔH1/RT1+ΔH1/R/(T1+ΔT)=-ΔH1/R*(T1-T1-ΔT)/T1/(T1+ΔT)
両辺をΔTで、割って、極限を取ると
d(lnK1)/dT=ΔH1/R/T1/T1 --(2)

これが、ファントフォッフの式
問題としては、極限を取る前に、(1)をエントロピーとエンタルピーを同じだとすればOK
次の問題で極限を取ればよい。

アデノシンのやつは
(2)を温度で、25°Cから37°Cまでで、両辺を積分してやればよい。
左辺のところでlnK1=-ΔG1/RT1を使って、ギブスを使い、
右辺のところで、エンタルピーを使えばよい。

というヒント。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%82%A8%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86

お礼

ありがとうございます。