中2 連立方程式の解き方をおしえて下さい

質問

問題は
2点(１，２)、(２，８)を通る直線を求める

　2＝a+b・・・(1)
　8=2a+b・・・(2)

ここから解いたら答えと合わないので、正しい解き方を教えてください。
答えは（a,b)=(6,-4) y=6x-4　です。

自分の解き方

(1)×４
(1)－(2)
　　8＝4a+4b
　　8＝2a＋ｂ
ー)　～～～～～
　　0＝2a+3b

頭が悪くてすいませんが、アドバイスよろしくお願いします。

回答No.3

maritena · ベストアンサー

中3女子です*

連立方程式では、文字(a・b)を一つにして求めるので
２と８をそろえても意味ないですよ!

でも、数字をそろえるっていう考え方はあってます!

「a」を消す場合↓

(1)×２
(1)－(2)
　　 4＝2a+2b
　　 8＝2a＋ｂ
ー)～～～～～～
　－4＝ b

↑のやり方で「b＝－4」と出るので、
あとはこれをどちらかの式に代入すれば「a」が求められます!

また(2)の式に「×４」すれば、「b」消えるので、「a＝●」を求められます。
問題によって、係数をそろえやすいほうをすればいいと思います!

連立方程式は中3になっても、２次関数とかで出てくるのでがんばってくださいね*^^
教えるのは苦手なので、分かりにくかったらすみません><

お礼

a,bの求め方を教えてくれてありがとうございました。

あと、半年で中3なので絶対理解して頑張ります＾＾

回答No.6

gohtraw

＃１です。またボケかましました。そのまま引きゃいいですね。ともかく、どちらかの文字の係数が同じになるようにすればいいんです。すでに同じ係数があればそのままね。
　代入法でいくなら（１）よりｂ＝２－ａ　とし、これを（２）に代入すると
８＝２ａ＋２－ａ
　＝ａ＋２
となってｂが消えます。

お礼

8－2で6

a=6であとは代入で解けました。

ありがとうございました。

回答No.5

noname#132573

こんばんは。

(2)から(1)を引けばいいんですよ。

　8=2a+b・・・(2)
　2＝a+b・・・(1)
ー)－－－－－－－－－
∴6=a
次に、(1)に代入して 2=6+b よって-4=bですよね。

よって、答えはa=6,b=-4となりますね。

私も数学は大嫌いでしたが、何とか解けた．．．

頑張ってね。

お礼

解けない問題が多く、数学は大嫌いでしたが

皆様のおかげで理解できました。

問題が解けると嬉しいです＾＾

解けました！ありがとうございました

回答No.4

21s-a

アドバイスです。
１つの方程式では１つの未知数（a)の値を求めることができます。
２つの式からは２つの未知数(a,b)を求めることができます。
未知数が３つ(a,b,c)あれば３つの方程式を使うとすべて求められます。（これは中３で習うでしょう）

ここで質問に戻ります。おそらく質問者様は式が２つあるので間違えたのでしょう。
式が１つだけの方程式は普通に解けますよね。
なので式を１つにまとめてしまいます。代入してもいいですし、どちらか片方の未知数(aまたはb)の係数値をそろえてゼロにしてしまってもいいです。
そうすれば片方の未知数が消えるので一つの方程式で解けます。（中１で習う、方程式のカタチになります）
片方が解ればあとはもうイモづるしきです！！
順序よくやればいいのです。
順番に「いらないもの」を消していけば。
例題では８は必要なのでいらないaまたはbを消していけば順番に答えが見えてきます。

お節介かもしれませんので読むのが面倒臭ければ無視してください。

お礼

先生に習っている感じでスラスラと頭に入ります＾＾

代入、連立で解けました。
本当に感謝しています。

アドバイスありがとうございまいた。

回答No.2

xiansui

もっと簡単な解き方もあるかもしれませんが・・・

（代入法で解いてみると・・・）

（１）２＝a＋ｂ　という事は、ｂを移行させると、ａ＝２－ｂですよね？

これを、（２）に代入すると、８＝２（２－ｂ）＋ｂ　になるので

８＝４－２ｂ＋ｂ　となり、８＝４－ｂ　となります。

すると、８－４＝－ｂ　となるので、４＝－ｂ　すなわち、ｂ＝－４になります。

これを、（１）に代入すると、　２＝ａ－４　になり、ａ＝２＋４　だから　ａ＝６になります。

お礼

代入でやっても出来ました。
習ったとこだったのに、利用しようとも思ってませんでした。

わかりやすく教えてくれてありがとうございました

回答No.1

gohtraw

いや、ここは（１）を二倍して
４＝２ａ＋２ｂ
とし、（２）との差をとるべきでしょう。ａかｂのどちらかの係数が同じになるようにどちらかの式を何倍かすればいいのです。

お礼

x,yばかり考えてました
(1)を２倍でできました
ありがとうございました。