(1)x^2-3x+2k=0 ..１

質問

(1)x^2-3x+2k=0 ..１
で k=-1のとき 解をもとめよ

(2)k≠0とする
5x-3k=3x-2k の解が ..1を満たすとき kの値を求めよ

(3)f(x)=2x^2-2ax+b (a.bは定数)があり y=f(x)のグラフの頂点のy座標は-1である
-1≦x≦ 2 におけるf(x)の最大値をM 最小値をmとする

(1) bをaを用いて表せ

(2) M をaを用いて表せ

詳しく成り行きもお願いします
いっぱいすいません

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）ー（１）
　ｋ＝－１と与えられているのでこれをもとの式に代入すればただの二次方程式です。
（１）－（２）
　5x-3k=3x-2k よりｋ＝２ｘとなるのでこれをもとの式に代入すればやはりただの二次方程式になるのでこれを解き、その解をｋ＝２ｘに代入すればＯＫです。ｋはゼロでないことに注意。
（３）－（１）
　ｆ（ｘ）を変形するとｆ（ｘ）＝２（ｘ－ａ／２）＾２－ａ＾２／２＋ｂ　となり、頂点の座標は
（ａ／２、－ａ＾２＋ｂ）です。このｙ座標がー１なので・・・。
（３）－（２）
　上記より、ｆ（ｘ）＝２（ｘ－ａ／２）＾２－１　と表すことができます。ａがいろいろな値をとるということは、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフが左右にスライドするということです。グラフ中にｘ＝－１とｘ＝２の直線を書きこみ、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフとの交点がどこにあるか確認してみて下さい。もしｘ＝－１とｙ＝ｆ（ｘ）の交点の方が上にあればＭ＝ｆ（－１）となります。ａの値によってＭ＝ｆ（－１）であったり、Ｍ＝ｆ（２）であったりするはずです。ａの値で場合分けして
ａ＜△のときＭ＝□
ａ＞＝△のときＭ＝■
のように示せばいいと思います。