どうしても分からないので教えてください。お願いします。

質問

どうしても分からないので教えてください。お願いします。
一辺が１ｍの正方形の各頂点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄおよびその重心Ｍに、それぞれ２×10＾(-9)Ｃ,４×10＾(-9)Ｃ,‐２×10＾(-9)Ｃ,‐４×10＾(-9)Ｃおよび６×10＾(-10)Ｃの点電荷をおいたとき、重心Ｍに置いた点電荷（６×10＾(-10)Ｃ）に働くクーロン力Ｎを求めよ。またこの点電荷をＭから辺ＡＢまで運ぶのに要する仕事Ｊを求めよ。
答え：9.66×10^(-8)N 3.59×10^(-8)J

回答No.1

chikin_man · ベストアンサー

（２）Ｍから辺ＡＢの中央？かどうかわかりませんが、回答不能

（１）は下記となります。

　Ａ（＋）　Ｂ（＋）
　×--------×

　　　　×（＋)
　　　　　Ｍ
　×--------×
　Ｄ（－）　Ｃ（－）

ＱＡ＝２×10＾(-9)Ｃ
ＱＢ＝４×10＾(-9)Ｃ
ＱＣ＝－２×10＾(-9)Ｃ
ＱＤ＝－４×10＾(-9)Ｃ
ＱＭ＝６×10＾(-10)Ｃ

正方形の重心Ｍに働くク－ロン力はＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄのベクトル重ねあわせで計算する。
ここでＡとＣの大きさは同じ、符号が異なる。なのでＡとＭ、ＣとＭの合成ク－ロン力Ｆ１
の大きさは一方の答えを２倍にすればよい。
Ｆ１の向きはＭからＣの方向で
ｒ１＝CＭ＝√(０．５＾２＋０．５＾２)=√２／２

|Ｆ１|＝２×９．０×10＾9×|ＱC×ＱＭ|/(ｒ１＾２)　
　　　＝２×９．０×10＾9×２×６/(１／２)×10＾(-19)

同様にＢとＤより　合成Ｆ２ク－ロン力の向きはＭからＤの方向で
ｒ２＝DＭ＝√(０．５＾２＋０．５＾２)=√２／２

|Ｆ２|＝２×９．０×10＾9×|ＱＢ×ＱＭ|/(ｒ２＾２)　
　　　＝２×９．０×10＾9×４×６/(１／２)×10＾(-19)

いまＦ１とＦ２を合成すればよい。正方形なのでＦ１とＦ２の角度は９０度より
Ｆ＝√（Ｆ１＾２＋Ｆ２＾２）＝２×９．０×10＾9×２×６/(１／２)×10＾(-19)×√（１＾２＋２＾２）
　　　　　　　　　　　　　 ＝9.65981・・×10＾(-8)=9.66×10^(-8)　N