情報の問題で質問です。問題は、

質問

情報の問題で質問です。問題は、

4.7GBのDVDに、毎日12分放送されているFM放送の音楽をディジタルで録音する。
なお、この録音は標本化周波数44100Hz、量子化数16ビット、ステレオの音質で圧縮しないでディジタル化して、DVDに録音する。
このDVDには何日分の番組が録音できるか。

答えは39日分です。

という問題なのですが、どれだけ考えても答えが合いません。
どなたか解答よろしくお願いします。

回答No.1

tohru999 · ベストアンサー

(1).まず、標本化周波数44100Hz、量子化数16ビット、ステレオの音質での1秒間の容量(bit数)を算出
44100Hz x 16bit x 2(ステレオ) = 1411200 bit

(2).(1)で出した1秒間の容量(bit数)をByteにする
1411200 bit / 8 = 176400 Byte

(3).12分の容量(Byte)を算出
176400 x 60 x 12 = 127008000 Byte

(4).(3)で出した容量をMByteにする
127008000 / 1024 / 1024 = 121.124267578125 MByte

(5).DVDの容量(4.7GB)をMByteにする(単位あわせ)
4.7 x 1024 = 4812.8 MByte

(6).(5)で算出したDVD容量から、(4)で算出した1日分(12分)を割る
4812.8 / 121.124267578125 = 39.734399193751574703955656336609

で、39日分となる

お礼

解答ありがとうございます。
とてもわかりやすいご説明でした。

回答No.3

jjon-com

4.7×10の9乗 バイト
――――――――――――――――――――――――――
２バイト/回 ×44100回/秒 ×２(左右) ×(60×12)秒/日

　　　4700Ｍバイト
＝ ――――――――――
　　　約127Ｍバイト/日

＝ 約37.0日

あれ，計算結果が小さくなりますね。

DVDの容量は 10の9乗ではなく，GiBすなわち ２の30乗＝1024の3乗 で計算せよということでしょうか。
http://ja.wikipedia.org/wiki/2進接頭辞

（ところが ANo.2で指摘があったとおり，DVDの容量として表示されている値は GiBじゃなくもともと GBなんです。 http://ja.wikipedia.org/wiki/DVD の「6.1 容量」などを参照）

上記の「約127Ｍバイト/日」はどうしましょう。正確には 127.008×10の6乗 バイト/日 なのですけれど……。メンドウだから127のままでいきます。

　　　4.7×1024の3乗バイト
＝ ―――――――――――――
　　　127×10の6乗バイト/日

＝ 約39.7日

ということで，40日分は録音できず，切捨てで39日分録音できます。

お礼

解答ありがとうございます。

本当なら37日分しか録音できないんですね。

回答No.2

SortaNerd_

あなたの出した答えを書いてもらえないと何が間違っているのか分かりませんよ。

それはそうとこの問題のDVDの容量は間違ってるんですよねえ…。
出題者は4.7×1024×1024×1024バイトだと思ってるようだけど正しくは4.7×1000×1000×1000バイト。
あと「量子化数」なんて言葉もありませんし。

お礼

解答ありがとうございます。

DVDの容量ですが、とても勉強になりました。
自分でも調べてみた結果、今回の問題では確かに1024で計算するとおかしいですね。