ベクトルの大きさを求めよ

質問

宜しくお願いします。

※a=aベクトル

a=(3,1) b(2,3) c(-2,3)
(１) 1/3(a+b+c)
この問題で成分表示は出来るのですが、大きさの求め方がよく分かりません。

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

ath200さん、こんばんは。
ベクトルの矢印を省いて書きますね。

＞a=(3,1) b(2,3) c(-2,3)
(１) 1/3(a+b+c)
　　　　↑
これは、(a+b+c)/3
のことですね。
３点を三角形の頂点とするような三角形を考えれば
その、重心の位置ベクトルにあたりますね。

さて、成分は表示できる、とのことですから
(a+b+c)/3
の、成分を求めましょう。

x座標は、(3+2-2)/3=1
y座標は、(1+3+3)/3=7/3

ですから、(a+b+c)/3=(1,7/3)
ですね。

このベクトルの大きさは、
|(a+b+c)/3|=|√(1^2+(7/3)^2)|=√(1+49/9)
=√(58/9)=√58/3

となるので、３分の√58だと思います。

回答No.2

MovingWalk

ベクトルA(x,y)の大きさは、√(x^2+y^2)　というのは知っているんですよね。
（x^2　は、xの２乗）

>この問題で成分表示は出来るのですが、大きさの求め方がよく分かりません
ベクトルの成分がわかれば上記と同じですが．．？？

回答No.1

guowu-x

成分表示して、各成分を全部2乗して足します。それの√をとったものが、ベクトルの大きさです。